Matematik

Intergration

16. august 2024 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej
Er der nogle der evt kan hjælpe med denne opgave?
Jeg ved at den første del er = x^5, men ved ikke hvordan den anden skal integreres.
Er det en del der skal deles op i 2 dele for at kunne integrere den?

Vedhæftet fil: IMG_9205.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2024 af mathon

Benyt integration ved brug af substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. august 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. august 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\textbf{Integration}\\\\& \textup{S\ae t }\\&&& u=x^5+3\\&\textup{og dermed}\\&&& \frac{\mathrm{d u}}{\mathrm{d}x}=5x^4\Rightarrow 5x^4\mathrm{d}x=\mathrm{d}u\\\\\\& \textup{hvorefter du har}\\&&& \int5x^4\cdot e^{x^5+3}\mathrm{d}x=\\\\&&& \int e^{x^5+3}\cdot5x^4\mathrm{d}x=\\\\&&& \int e^{u}\mathrm{d}u=\\\\&&&e^{u}+k=\\\\&&& e^{x^5+3}+k \end{}$

Svar #4
16. august 2024 af SkolleNørd

#3
Hvad tæller e for?
Er det en 3. Del af integralet?

Bliver e = e*x+k, hvor k bliver fjernet, da det bare er en konstant?

Svar #5
16. august 2024 af SkolleNørd

#3

Det sodste er da ikke konklusionen/svaret.

Den rste del er jo 5? Derefter er der “e”, så det bluver ex+k, hvor vel fjernes og så er det 5x+e?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. august 2024 af mathon

e er Eulers tal.
Du mangler en del A-niveau basisviden, som bl.a. er kendskab til integration.

Skriv et svar til: Intergration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.