Matematik

Subtittuition

21. august 2024 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogle, der kan forklare mig, hvordan jeg skal løse opgave 4 i denne?

Jeg tænker at t = x^2 +1), hvilket giver $t'=2x) ----> (dt)/dx) =2x --> dx=(1/2x)dt$

Nogle der kan hjælpe mig videre gerne lidt mere pædagogisk, da det er nyt.

Vedhæftet fil: AE1509EA-D54B-4F0C-A649-D2936ABE23F2_4_5005_c.jpeg

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. august 2024 af Amatøren

Hej SkolleNørd

Virkelig godt at se at du selv har forsøgt dig først, sådan! Du er på rette vej!

Der er givet en efter min mening nydelig (og pædagogisk) forklaring på hvad substitution er med et eksempel i videoen:

https://www.youtube.com/watch?v=YKlKXhD7WnY (fra 15:16 inde i videoen).

Hvis du stadigvæk har spørgsmål herom vil jeg meget gerne forsøge at hjælpe dig videre.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. august 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. august 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\\& t\,'=2x ----> (dt)/dx) =2x --> dx=(1/2x)dt\\\\ \textup{er ikke helt rigtig:}\\& \mathrm{\frac{dt}{dx}}=2x\Rightarrow \mathrm{d}t=2x\mathrm{d}x\Rightarrow x\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\mathrm{d}t\\\\\\ \textbf{4)}\\& \int_{1}^{e}x\ln(x^2+1)\mathrm{d}x=\int_{1}^{e}\ln(x^2+1)x\mathrm{d}x=\\\\& \int_{2}^{e^2+1}\ln(t)\cdot \frac{1}{2}\cdot \mathrm{d}t=\frac{1}{2}\cdot \int_{2}^{e^2+1}\ln(t) \mathrm{d}t=\\\\\\&\frac{1}{2}\cdot \[t\cdot \ln(t)-t]_{2}^{e^2+1}=?\\\\ ..........................\\\\ \textbf{Husk:}\\&\int \ln(x)\mathrm{d}x=x\cdot\ln(x)-x\;\;(+k) \end{}$

Skriv et svar til: Subtittuition

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.