Grænseværdier

Husk at det er når x nærmer sig 1. Grænseværdien er den værdi som funktionen går mod, når x går mod 1. Prøv evt. at plotte de tre funktioner, og at beregne deres værdier for x=1 samt for x=0.9 ("fra venstre"), og for x=1.1 ("fra højre") 

#2

Husk at det er når x nærmer sig 1. Grænseværdien er den værdi som funktionen går mod, når x går mod 1. Prøv evt. at plotte de tre funktioner, og at beregne deres værdier for x=1 samt for x=0.9 ("fra venstre"), og for x=1.1 ("fra højre") 

Men det er jo dette jeg har problemer med. Jeg er lige startet med grænseværdier, så jeg ved ingenting om det.

Prøv først og beregn g(1) i b) som eksempel. Hvad får du resulatet af g(1) til at være?

#3    Du kan tegne funktionerne med Geogebra.
         Hvis du ikke har det, kan du bruge det online på Geogebra.org.
         Du kan logge på med en Google-konto.

"NB: Hvis der skal være en grænseværdi, så skal funktionen nærme sig den samme værdi for x gående mod 1 fra højere og for x gående mod 1 fra venstre."

kunne have været:

NB: Der er kun en grænseværdi, hvis funktionsværdien nærmer sig den samme værdi for x gående mod 1 fra venstre og for x gående mod 1 fra højre. 

a)

b)

c)

# 1 ad c)
h(x) er defineret for x ≥ 1 .
h(1) = 0 som også er grænseværdien for x → 1₊  men x kan ikke gå mod 1_-
Reglen om, at funktionen kun har en grænseværdi, hvis x skal gå mod 1 fra begge sider med samme
grænseværdi, gælder så ikke her.
Grænseværdi må ikke bevises eksistensen af alene med et grafisk billede, men kan understøtte
den teoretisk beregnede.
(Indlægget skrevet samtidig med # 8).

Tusinde tak for hjælpen