Matematik

Bestem􏰂4 f(x)dx.

14. oktober 2024 af Mrfoks - Niveau: A-niveau

Jeg er tvivl om jeg bare skal plusse de to arealer af M1 og M2 sammen, og så har jeg løst opgaven, eller om der ligger mere til det. Jeg har vedlagt et billede med opgaven

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2024 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{Opgave 6}\\&\int_{1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=-M_1=-0.625\\\\& \int_{2}^{4}f(x)\mathrm{d}x=M_2=4\\\\\\& \int_{1}^{4}f(x)\mathrm{d}x=\int_{1}^{2}f(x)\mathrm{d}x+\int_{2}^{4}f(x)\mathrm{d}x=-0.625+4=3.375 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. oktober 2024 af Amatøren

Vi skal tage forskellen, da arealer under x-aksen regnes for værende negative.

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. oktober 2024 af SuneChr

# 0
"plusse ... sammen" er ikke god matematisk terminologi. Benyt i stedet "lægge ... sammen" eller
"addere".
# 3
"Vi skal tage forskellen, da arealer under x-aksen regnes for værende negative".
→ Vi skal tage forskellen, da det bestemte integral under x-aksen er negativt.
Et areal er ikke-negativ, uanset hvor i koordinatsystemet punktmængden ligger.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. oktober 2024 af Anders521

#0 I opgaven er der tale om arealer, og i den forbindelse skal det bestemte integral ∫₁⁴ f(x) dx ligeledes fortolkes som et areal. I øvrigt er arealet af M₁ givet ved A(M₁) = - ∫₁² f(x) dx. Og med at A(M₂) = ∫₂⁴ f(x) dx er

A(M) = A(M₁) + A(M₂) ⇔ ∫₁⁴ f(x) dx = - ∫₁² f(x) dx + ∫₂⁴ f(x) dx

Skriv et svar til: Bestem􏰂4 f(x)dx.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.