Matematik

Integralregning

28. oktober 2024 af jepp7815 - Niveau: C-niveau

Er det ok at anvende følgende svar til den første sætning?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-10-28 kl. 09.45.54.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2024 af mathon

Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. oktober 2024 af mathon

men
$F_1(x)=\int(-5x+40)\,\mathrm{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2024 af mathon

Svar #4
28. oktober 2024 af jepp7815

Er det kun ved funktioner af flere led, der skal parentes omkring.

Der skal vel ikke parentes omkring denne funktion?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-10-28 kl. 09.59.05.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{llllllll}& F_1(x)=-\frac{5}{2}x^2+40x+k_1\\\\& F_2(x)=\frac{9}{8}x^2+k_2\\\\& F_3(x)=2?+k_3\\\\ ...... \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. oktober 2024 af mathon

#4
Korrekt.

Svar #7
28. oktober 2024 af jepp7815

Hvorfor noterer du k1,k2,k3 osv? Er det med vilje?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. oktober 2024 af mathon

Ja.
Det er måske lidt "overpædagogisk", da den arbitrære konstant jo ikke kendes;

noter den blot om $k.$

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. oktober 2024 af mathon

Omvendt er det jo ikke nødvendigvis den samme konstant i hver opgave,
hvilket indekset hindrer opfattelsen af.

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. oktober 2024 af ringstedLC

#4
Er det kun ved funktioner af flere led, der skal parentes omkring.

Din sumregel er heller ikke noteret korrekt.

Sumreglen "baglæns":

$\begin{align*} \int\!f(x)\,\mathrm{d}x\pm\int\!g(x)\,\mathrm{d}x &= \biggl(\int\!f(x)\pm \int\!g(x)\biggr)\,\mathrm{d}x \\ &= \int\!\Bigl(f(x)\pm g(x)\Bigr)\mathrm{d}x \end{}$

"dx" er en faktor, derfor parentes om leddene.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.