Matematik
sandsynlighedsregning
min gode ven var til eksamen i dag
Opgave 14: I en bestemt virksomhed udgør antallet af kvindelige ansatte på deltid 13 % af det samlede antal ansatte. 54 % af virksomhedens ansatte er kvinder.
a) Bestem sandsynligheden for, at en tilfældigt udvalgt kvindelig ansat er på deltid.
Blandt de af virksomhedens ansatte, der er på deltid, er 61 % kvinder.
b) Bestem sandsynligheden for, at en tilfældigt udvalgt ansat er på deltid.
i a) svarede han 24,07% og i b) svarede han 21,24%. Er det korrekt? Hvis ikke hvordan vil i så have løst det?
Svar #1
04. december 2024 af peter lind
Har du skrevet opgaven korrekt af? Kom med den originale tekst.
Svar #3
04. december 2024 af peter lind
Det tror jeg ikke på. Send den oprindelige fil ind som pdf fil
Svar #5
05. december 2024 af Sveppalyf (Slettet)
Vi skal vel bruge formlen for betinget sandsynlighed:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
Vi lader A og B betegne hændelserne:
A: Personen er på deltid
B: Personen er kvinde
Vi får oplyst at P(A∩B) (at personen både er kvinde og på deltid) er 0,13 samt at P(B) = 0,54.
a) Vi bliver bedt om at finde P(A|B), dvs. sandsynligheden for at personen er på deltid når det allerede er givet at personen er en kvinde. Det er lige til at sætte ind i formlen:
P(A|B) = 0,13 / 0,54 = 0,24
b) Vi får nu oplysningen P(B|A) = 0,61, altså sandsynligheden for at personen er kvinde når vi allerede ved at personen er på deltid. Vi bliver så bedt om at finde P(A).
Vi justerer lige lidt på formlen fra før:
P(B|A) = P(A∩B) / P(A)
Vi har så
P(A) = P(A∩B) / P(B|A)
P(A) = 0,13 / 0,61 = 0,21
Skriv et svar til: sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.