Matematik

trigonometriske funktioner

07. december 2024 af EllaS31 - Niveau: B-niveau

nogen som kan hjælpe med disse to spørgsmål. Første spørgsmål ved jeg ikke om man både skal finde intervallet og lave solvefunktionen i maple hvor man indsætter solve(sin(x)=0,8)?:

1) løs ligningen sin(x) = 0,8 i intervallet 0 ≤ x ≤ 4 pi

2) løs ligningen sin(x) = 0,8 for x ∈ R

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2024 af mathon

Da
$\begin{array}{llllll}\textbf{1)}\\&\textup{Da}& \sin(x)=\sin(\pi-x)=0.8\textup{ har to l\o sninger i intervallet }0\leq x \leq 2\pi,\\\\& \textup{har}\\&& \sin(x)=\sin(\pi-x)=0.8\textup{ fire l\o sninger i intervallet }0\leq x \leq 4\pi\\\\\\&&x=\left\{\begin{matrix}0.927295+p\cdot 2\pi \\& p\in\left\{0,1\right\}\\2.214297+p\cdot 2\pi\\ \end{}\right. \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{2)}\\&& \\&&x=\left\{\begin{matrix}0.927295+p\cdot 2\pi \\& p\in\mathbb{Z}\\2.214297+p\cdot 2\pi\\ \end{}\right. \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2024 af ringstedLC

1) Grafiske løsninger:

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2024 af ringstedLC

I 1) skal du ikke finde intervallet, - det er givet.

Derfor skal det medtages som kriterie i "solvefunktionen".

Når x gennemløber intervallet svarer det til at gå to gange rundt i enhedscirklen.

Løsningerne er længderne af buestykkerne fra (1,0) til skæringspunkterne mellem enhedscirklen og en ret linje med ligningen y = 0.8

I 2) er x alle reelle tal. Derfor skal der ikke medtages et kriterie ved løsning af ligningen.

Uden interval gås der uendeligt mange gange rundt i enhedscirklen og der fås uendeligt mange løsninger.

Svar #6
08. december 2024 af EllaS31

hvad er det som man så skal skrive i maple, når man udregner 1 og 2

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2024 af ringstedLC

Se fx https://www.studienet.dk/maple-guide/kommandoer-og-genveje/ligninger#heading-69o6w eller lignende.

Det er ved at være på høje tid, at du lære dit CAS værktøj at kende.

Husk: Der er ingen manual til CAS ved eksamen med hj.-midler.

Svar #8
08. december 2024 af EllaS31

Har ikke adgang til den hjemmeside. Og ved ikke hvordan jeg selv skal finde ud af det, når jeg aldrig har lært det. Men finder bare selv ud af det :)

Svar #9
08. december 2024 af EllaS31

Men tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. december 2024 af ringstedLC

#8 Har ikke adgang til den hjemmeside. Og ved ikke hvordan jeg selv skal finde ud af det, når jeg aldrig har lært det. Men finder bare selv ud af det :)

Det har jeg heller ikke, men jeg får lige lov at se den generelle kommando intervalsolve.

Skriv et svar til: trigonometriske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.