Fysik

Hastighedsgraf

16. januar 2025 af MagnusPins - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sys det er lidt svært at konkludere om det er konstant hastighed eller acceleration, men dette er mit svar til opgave 1:

Tiden fra 0-10 sekunder har vi en konstant acceleration, fra 10-20 har vi en konstant hastighed. Fra 20 - 30, begynder bilen at bremse med konstant acceleration. 30-40 er der konstant hastighed. Fra 40-50 er der konstant acceleration. Derefter fra 50-60 er der konstant hastighed. 60 til 65 er der nødopbremsning.

Er i enige eller uenige?

Vedhæftet fil: FYSIKPIS.png

Svar #1
16. januar 2025 af MagnusPins

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. januar 2025 af Christianfslag

Da acceleration betegner en ændring i hastigheden (v) per tidsenhed (t), er det korrekt af dig, at idenficere de tidsintervaller hvor netop hastigheden ændrer sig, til at være der hvor der forekommer acceleration. Uden præcis at vide hvad der står i kapitel 7, vil jeg umiddelbart undlade at bruge "nødopbremsning" som et fagbegreb.

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. januar 2025 af ringstedLC

#0 Det er da ellers gået meget godt med dine konklusioner.

3. Antag at bevægelsen mellem to punkter er linæer

Tegn en stykvis ret linje, der forbinder punkterne. Du kan så supplere acc. med betegnelserne "negativ" og "positiv" ved at betragte og/eller grafens hældninger:

$\begin{align*} v(t)=a\cdot t+v_0\Rightarrow a &= \frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} \end{}$

Se at konstant hastighed ⇒ a = 0

4. Den samlede strækning er det samlede areal under grafen og over x-aksen, altså summen af nogle trekanters- og rektanglers arealer, da:

$\begin{align*} v=\frac{s}{t}\Rightarrow s &= v\cdot t \end{}$

Svar #4
16. januar 2025 af MagnusPins

I forhold til opgave 4) Hvordan vil jeg beregne distancen fra 0-10 sekunder, jeg har forsøgt dette:

jeg går nemlig ud fra at man skal bruge acceleration, som jeg har beregnet i tidligere opgave-

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. januar 2025 af ringstedLC

Den samlede strækning som summen af arealer:

$\begin{align*} s(t_2-t_1)=s(t_2)+s(t_1) &= \tfrac{1}{2}\cdot \bigl(v(t_2)-v(t_1)\bigr)\cdot (t_2-t_1)+v(t_1)\cdot(t_2-t_1) &,\;t_2>t_1 \\ s(10-0)=s(10)+s(0) &= \tfrac{1}{2}\cdot (25-0)\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (10-0)\textup{\,s}+0\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (10-0)\textup{\,s} &= ...\textup{\,m} \\ s(20-10)=s(20)+s(10) &= \tfrac{1}{2}\cdot (20-10)\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (20-10)\textup{\,s}+(20-10)\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot 10\textup{\,s} &= ...\textup{\,m} \\ s(30-20)=s(30)+s(20) &= \tfrac{1}{2}\cdot (15-25)\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (30-20)\textup{\,s}+25\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (30-20)\textup{\,s} &= ...\textup{\,m} \\...\\...\\...\\ s(65-60)=s(65)+s(60) &= \tfrac{1}{2}\cdot (0-30)\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (65-60)\textup{\,s}+30\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (65-60)\textup{\,s} &= ...\textup{\,m} \\ s &= s(10-0)+s(20-10)+...+s(65-60) &= ...\textup{\,m} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2025 af ringstedLC

Eller:

$\begin{align*} 1\textup{\,tern\,p\aa\,figuren}:A_{tern} &= 5\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot10\textup{\,s} &&=50\textup{\,m} \\ \textup{\,tern}_{10-20} &= \tfrac{1}{2}\cdot5\textup{\,tern} &&=2.5\textup{\,tern} \\ \textup{\,tern}_{20-10} & &&= 5.0\textup{\,tern} \\ \textup{\,tern}_{30-20} &= \bigl(\tfrac{1}{2}\cdot2+3\bigr)\textup{\,tern} &&=4.0\textup{\,tern} \\...\\...\\...\\ \textup{\,tern}_{65-60} &= \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{1}{2}\cdot6\textup{\,tern} &&=1.5\textup{\,tern} \\ \textup{Antal\,tern\,under\,grafen}: &&n&=\,...\,\textup{\,tern} \\ s &=n\cdot A_{tern} &&=\,...\,\textup{\,m} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. januar 2025 af ringstedLC

Eller med bevægelsesligningerne:

$\begin{align*} \textup{Konstant\,acc.}:s(t) &= \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t+s_0 \\ s(t_2-t_1) &= \tfrac{a_{t_2}\,\cdot \,(t_2-t_1)^2}{2}+v_0\cdot (t_2-t_1)+s_0 \\ &= \tfrac{v_{t_2}-\,v_{t_1}\cdot \,(t_2-t_1)^2}{(t_2-t_1)\,\cdot\,2}+v_0\cdot (t_2-t_1)+s_0 \\ s(t_2-t_1) &= \Bigl(\tfrac{v_{t_2}-\,v_{t_1}}{2}+v_0\Bigr)\cdot (t_2-t_1)+s_0 \\ {\color{Red} s_{t_2}}=s(10-0) &= \Bigl(\tfrac{25\,-\,0}{2}+0\Bigr)\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (10-0)\textup{\,s}+0\textup{\,m} &&=...\textup{\,m} \\ \textup{Konstant\,hast.}:s(t) &= v\cdot t+s_0 \\ s_{t_3}=s(20-10)+{\color{Red} s_{t_2}} &= v_{t_3}\cdot (t_3-t_2)+{\color{Red} s_{t_2}} \\ s_{t_3} &= 25\textup{\,m\,s}^{-1}\cdot (20-10)\textup{\,s}+s_{t_2} &&=...\textup{\,m} \end{}$

Bemærk at her opsummeres i formlerne. Når s_t7 = s(65) er beregnet haves derfor den samlede strækning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. januar 2025 af SuneChr

Opgave 2, 4)
SP 170120252203.PNG

Vedhæftet fil:SP 170120252203.PNG

Skriv et svar til: Hastighedsgraf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.