Matematik

desolve

06. marts 2025 af YellowDuck - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til en opgave som jeg har vedhæftet. I kan se, at jeg har forsøgt at lave noget, men jeg syntes simpelthen ikke, at det giver mening. Og når jeg sammenligner svar med chat, siger den også noget andet. (jeg vil gerne undgå chat som hjælp, dog plejer jeg at sammenligne svar, for at se, om det er rigtigt).

Vedhæftet fil: desolve.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2025 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. marts 2025 af peter lind

Hvorfor giver det ingen mening.

Hvis du vil teste løsningen sætter du tiderne altså x til henholdsvis 13 og 29,8 ind i løsningerne.

Hvad blev løsningen i cha? Den løsning kan du teste på samme måde.

I andre opgaver kan du teste på samme måde.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2025 af peter lind

Tilføjelse

I den anden ligning bruger du jo ikke løsningen fra den første.

Du skal løse ligningerne y = c*e13a ∧

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2025 af AMelev

Den sidste er god nok. Det kan du se ved at benytte potensregnereglerne på dine to midterste løsninger, som også er OK.
Jeg kan ikke lige gennemskue, hvad der sker i den anden linje. Skulle der måske stå 85 + c...?

Vedhæftet fil:Billede.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2025 af peter lind

Fortsættelse fra #3

Du skal løse ligningerne y = c*e^3a + 85 = 13 ∧ c*e^10a + 85 = 29,8

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. marts 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll}&& y{\,}'=a\cdot (85-y)\qquad 1\leq x \leq60\\\\&& y{\,}'+a\cdot y=85a\\\\ \textup{Her benyttes}\\ \textup{"panserformlen":}\\&& y=C\cdot e^{-a\cdot x}+85\\\\ \textup{Betingelser:}\\&&13.0=C\cdot e^{-3a}+85\\&& 29.8=C\cdot e^{-10a}+85\\\\ \textup{Division giver:}\\&&\frac{13.0-85}{29.8-85}=\frac{e^{-3a}}{e^{-10a}}\\\\&&e^{7a}=\frac{-72}{-55.2}=1.30435\\\\&& 7a=\ln(1.30435)\\\\&& a=\frac{\ln(1.30435)}{7}=0.037958\\\\\\&& 13.0=C\cdot e^{-3\cdot (0.037958)}+85\\\\&& C=\frac{13.0-85}{e^{-0.113873}}=-80.6839\\\\\\ \textup{L\o sning:} \\&&y(x)=-80.6839\cdot e^{-0.037958\cdot x}+85 \end{}$

Skriv et svar til: desolve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.