Fysik

Elektromagnetisk kanon

07. marts 2025 af masse1234 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har fået denne opgave (vedlagt billede). Jeg har udregnet a) Bestem projektilets fart, na°r det forlader kanonen.

Hvor jeg brugte v₀=√(a*L)/(1/2)=2491,99 m/s

Men jeg ved ikke lige hvordan jeg skal udregne b) Bestem størrelsen af projektilets acceleration under denne affyring.

Tak på forhånd:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2025-03-07 kl. 21.14.16.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. marts 2025 af Iota

Her mener jeg du kan bruge "Bil loven", hvor kraften F = BIL. Her er B størrelsen af magnetfeltet (6.7 T), I er strømstyrken i kredsløbet (4.0 x 10⁶ A), og L er afstanden mellem skinnerne (0.36 m). Heraf finder du kraften F, hvorefter du beregner accelerationen efter newtons 2. lov F = ma, hvor du nu kender både kraften samt massen af projektilet.

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. marts 2025 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. marts 2025 af ringstedLC

$\begin{align*} v^2=2\,a\cdot s \Rightarrow v &= \sqrt{2\,a\cdot s} \\ &= \sqrt{2\cdot 6.9\cdot 10^5\textup{\,m\,s}^{-2}\cdot 4.5\textup{\,m}} \\ v &= 2492\textup{\,m\,s}^{-1} \end{}$

$\begin{align*} F=m\,a=B\,I\,L \Rightarrow a &= \frac{B\,I\,L}{m} \\ a &= \frac{6.7\textup{\,T}\cdot 4 \cdot 10^6\textup{\,A}\cdot 0.36\textup{\,m}}{12.5\textup{\,kg}} \\ a &= 7.7\textup{\,m\,s}^{-2} \end{}$

Under denne affyring er mundingshastigheden altså endnu højere.

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. marts 2025 af ringstedLC

Projektilet har ingen sprængladning, men det rammer sit mål med en kinetisk energi:

$\begin{align*} E_{kin} &= 0.5\,m\,v^2 \\ &= 0.5\cdot 12.5\textup{\,kg}\cdot \bigl(2492\textup{\,m\,s}^{-1}\bigr)^2 \\ E_{kin} &= 38.8\textup{\,MJ} \end{}$

Til sammenligning har en AP- (Armor piercing) granat fra en Leopard kampvogn en kinetisk energi på ca. 8 MJ.

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. marts 2025 af mathon

$\large \begin{array}{lllllll} \textbf{Enheder:}\\&{\color{Blue}{\textbf{Tesla}}}=\frac{\textup{Weber}}{\mathrm{m^2}}=\frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{m^2}}=\mathrm{V}\cdot\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{m^2}}=\mathrm{\frac{J}{C}}\cdot \frac{\mathrm{s}}{\mathrm{m^2}}=\frac{\mathrm{N\mathrm{m}}}{\mathrm{As}}\cdot \frac{\mathrm{s}}{\mathrm{m^2}}=\color{Blue}{\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{A\cdot m}}} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
09. marts 2025 af mathon

$\Large \begin{array}{lllllll} F=m\cdot a=B_\perp\cdot I\cdot l \\\\&&a = \frac{B_\perp\cdot\,I\cdot\,l}{m} \\\\&& a = \frac{(6.7\;\mathrm{\frac{N}{A\cdot m}})\cdot (4.0 \cdot 10^6\textup{\,A})\cdot (0.36\textup{\,m})}{12.5\textup{\,kg}} \\\\ &&a = 7.7\cdot{\color{Red}{ \mathbf{10^5}}}\textup{\,m\,s}^{-2} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. marts 2025 af ringstedLC

#6 Tak for rettelsen.

Svar #8
10. marts 2025 af masse1234

Tusind tak for hjælpen:))

Skriv et svar til: Elektromagnetisk kanon

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.