Fysik

Massespektrometer

10. marts 2025 af masse1234 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg forstår ikke hvordan jeg skal løse opg a og b i denne opgave. Er der en der kan hjælpe?:)

Vedhæftet fil: Massespektrometer.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2025 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. marts 2025 af Eksperimentalfysikeren

a: En partikkel med ladningen q og hastigheden v vil i et magnetfelt B være påvirket af kraften F=qvB.

En partikkel med massen m vil have accelerationen a=F/m, hvis den er påvirket af kraften F.

En partikkel, der har hastigheden v i en cirkelbevægelse med radius r, vil have acceleratonen a=v²/r.

Brug disse tre love til at besvare a.

b: Indsæt de kendte værdier for B, v, q og m i udtrykket for r for hver af de to ioner regn r ud. Ud fra de to radier kan du så finde afstanden.

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. marts 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{a)}\\&& F=m\cdot a=v\cdot B\cdot e\\\\& \textup{J\ae vn cirkelbev\ae gelse:}\\&& m\cdot{\color{Red}{\frac{v^2}{r}}}=v\cdot B\cdot e\\\\&& \frac{m\cdot v}{r}=B\cdot e\\&\textup{hvoraf:}\\&&r=\frac{m\cdot v}{B\cdot e} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. marts 2025 af mathon

$\normal\begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&\textup{.}\\&&r=\frac{m\cdot v}{B\cdot e} \\\\&&r=m\cdot \frac{v}{B\cdot e}=m\cdot \frac{6.75\cdot 10^5}{255\cdot 10^{-3}\cdot 1.602\cdot 10^{-19}}\,\mathrm{\frac{m}{kg}}=m\cdot 1.65235\cdot 10^{25}\;\mathrm{\frac{m}{kg}}\\\\&\textup{Ionradier:}\\&& r_{^{14}C}=\left(14.003241\;\mathrm{u} \right )\cdot \left(1.66054\cdot10^{-27}\;\mathrm{\frac{kg}{u}} \right )\cdot \left(1.65235\cdot 10^{25}\;\mathrm{\frac{m}{kg}} \right )=\\&&0.384\;\mathrm{m}\\\\&& r_{^{12}C}=\left(12.000000\;\mathrm{u} \right )\cdot \left(1.66054\cdot10^{-27}\;\mathrm{\frac{kg}{u}} \right )\cdot \left(1.65235\cdot 10^{25}\;\mathrm{\frac{m}{kg}} \right )=\\&& 0.329\;\mathrm{m}\\\\& \textup{Afstands-}\\& \textup{forskel ved}\\&\textup{detektor:}\\&&2\cdot r_{^{14_C}}-2\cdot r_{^{12_C}}=2\cdot \left(r_{^{14_C}}-r_{^{12_C}} \right )=2\cdot ((0.384-0.329)\;\mathrm{m})=\\&&0.11\;\mathrm{m}=11\;\mathrm{cm} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. marts 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll}.\\&& \textbf{Enheder:}\\&&&\left[\frac{m\cdot v}{B\cdot e} \right ]=\mathrm{\frac{kg\cdot m\cdot s^{-1}}{\frac{N}{A\cdot m}\cdot As}}=\mathrm{\frac{kg\cdot m \cdot s^{-2}}{\frac{N}{m}}}=\mathrm{\frac{kg\cdot m\cdot s^{-2}}{kg\cdot s^{-2}}}=\mathrm{m} \end{}$

Svar #6
11. marts 2025 af masse1234

Tusind tak! Det hjalp mig:))

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. marts 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll}\\ \textbf{Hastighedsfiltrets}\\ \textbf{enheder:}\\&& v=\left[\frac{E}{B}\right]=\frac{V}{m}:\frac{V\cdot s}{m^2}=\frac{V}{m}\cdot \frac{m\cdot m}{V\cdot s}=\frac{m}{s}\\\\\\ \textbf{eller:}\\&& v=\left[\frac{E}{B}\right]=\frac{N}{A\cdot s}:\frac{N}{A\cdot m}=\frac{N}{A\cdot s}\cdot \frac{A\cdot m}{N}=\frac{m}{s} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. marts 2025 af mathon

$\normal \begin{array}{lllllll} \textbf{Enheder:}\\&{\color{Blue}{\textbf{Tesla}}}=\frac{\textup{Weber}}{\mathrm{m^2}}=\frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{m^2}}=\mathrm{V}\cdot\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{m^2}}=\mathrm{\frac{J}{C}}\cdot \frac{\mathrm{s}}{\mathrm{m^2}}=\frac{\mathrm{N\mathrm{m}}}{\mathrm{As}}\cdot \frac{\mathrm{s}}{\mathrm{m^2}}=\color{Blue}{\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{A\cdot m}}} \end{}$

Skriv et svar til: Massespektrometer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.