Matematik

Bestem arealet

12. marts 2025 af EllaS31 - Niveau: B-niveau

hjælp til dnene opgave: En funktion f er givet ved f(x) = -x^2+x+6. Bestem arealet af M. Jeg ved at jeg skal bruge nr 163. Jeg er nået til det step hvor jeg har fundet stamfunktionen og nu skal indsætte grænseværdierne. Dvs. det ser sådan her ud: (-1/3 *3^3 + 1/2 * 3^2 + 6*3) - (-1/3 *0^3 + 1/2 * 0^2 + 6*0) . Problemet er at jeg ved at reusltatet skal give 27/2, men kan simptlehn ikke få det til det. håber nogen kan hjælpe med udregningen

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2025 af jl9

Hvis jeg regner (-1/3 *3^3 + 1/2 * 3^2 + 6*3) - 0 får jeg det til 13.5.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2025 af mathon

$\begin {array}{lllllll} (-1/3 *3^3 + 1/2 * 3^2 + 6*3) - 0\\\\ -3^2+\frac{1}{2}\cdot 3^2+2\cdot 3^2=\left(-1+\frac{1}{2} +2\right )\cdot 3^2=\frac{3}{2}\cdot 9=\frac{27}{2} \end{}$

Svar #3
12. marts 2025 af EllaS31

Facit siger 27/2 :(. Ved ikke om jeg eventuelt har fundet en forkert stanfunktion så?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. marts 2025 af mathon

Stamfunktionen er RIGTIG nok. Arealet er lig med det BESTEMTE integral af en vilkårlig stamfunktion (vilkårlig integrationskonstant) til f(x) med grænserne 0 og 3.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. marts 2025 af jl9

Prøv og regn halvdelen af 27 :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. marts 2025 af ringstedLC

Vi kan jo ikke vide, hvordan du regner, men

$\begin{align*} -\tfrac{1}{3}\cdot3^3+\tfrac{1}{2}\cdot3^2+6\cdot 3 &= \tfrac{-9\,\cdot\,2\,+\,9\,+\,18\,\cdot\,2}{2}=\tfrac{27}{2}\end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. marts 2025 af Eksperimentalfysikeren

2*13,5=27, så dit resultat stemmer med de 27/2, dog med den bemærkning, at 27/2 angiver en eksakt værdi, mens 13,5 angiver er tilnærmet værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. marts 2025 af SuneChr

¹/₂ kan da kun, som decimalbrøk, bestemmes inden for 0,45 < ¹/₂ < 0,54
men ikke, alene, som 0,5 ?
I fald må man vel så sige ¹/₂ = 0,5 eksakt eller 0,50 hvor understreget 0 er periodisk.

Skriv et svar til: Bestem arealet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.