Matematik
Parametrisering
Har du mod på at kigge på en parametrisering af en plan punktmængde:
{ (x , y) | x2 + y2 ≤ 42 } \ { (x , y) | (x - 1)2 + y2 ≤ 22 } ?
Som man ser, har vi en lille cirkelskive beliggende indenfor en større cirkelskive,
hvor man ønsker en parametrisering af den ringformede punktmængde.
Jeg har, i hvert fald indtil nu, opgivet efter at have forsøgt med radiusvektorer for lille - og store cirkel.
Svar #1
16. marts 2025 af Eksperimentalfysikeren
Du kan lave en parametrfremstilling for hver af de to cirkler, begge med parameteren v og med periferipunkterne Q1(v) og Q2(v). De har altså samme parameter. Derefter parametriserer du liniestykket Q1(v)Q2(v) med parameteren t.
En nem måde at lave en parameterfremstilling af et liniestykke, AB, på er: OP(t) = (1-t)OA+tOB, hvor 0≤t≤1.