Matematik

Hjælp med algebraproblemer:

01. april 2025 af BananaApprentice - Niveau: 8. klasse

Hej alle.

Normalt har jeg det ikke så svært med matematik, men for nyligt har jeg haft det ret udfordrende med at forstå noget algebra. Min lærer har sagt alt muligt og forklarede kvadratsætninger, og jeg føler at jeg er nogenlunde godt med, men at jeg ikke helt kan anvende det. Jeg føler især at jeg har det sværest når der kommer tal foran bogstaverne, som eksempelvis 5a eller 6b. Kan i hjælpe mig med nedenstående spørgsmål med at reducere og ophæve, og forklar dem til mig et trin af gangen?

1. (8a+2b)^2

2. (7b-6a)^2

3. (b+9a)*(b-9a)

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. april 2025 af peter lind

Der gælder (x+y)2 = x²+2xy+y²

^,i 1. sætter du x = 8a og y = 2b og får dermed (8a+2b)² = (8a)² + 2*8a*2b + (2b)² = ?

samme metode benytter du i 2.

i 3. skal du benytte (x+y)(x-y) = x² - y² og sætte x = b og y = 9b

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. april 2025 af StoreNord

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratsaetningerne

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. april 2025 af mathon

(7b-6a)^2=(7b)^2-2•7b•6a+(6a)^2=
49b^2-84ab+36a^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} (b+9a)\cdot (b-9a)=b^2-(9a)^2=b^2-81a^2 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2025 af mathon

Du må øve:
$\begin{array}{lllllll} (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\\\\ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. april 2025 af Eksperimentalfysikeren

$(8a+2b)^2 =(8a+2b)(8a+2b) = 8a\cdot (8a+2b) + 2b\cdot(8a+2b)=$

$8a\cdot8a + 8a\cdot2b + 2b\cdot8a + 2b\cdot 2b = (8a)^2+ 2\cdot 2b\cdot8a +(2b)^2=$

$8^2\cdot a^2+2*2*8*ab+2^2\cdot b^2 = 64a^2+32ab+4b^2$

Jeg er ikke helt klar over, hvor dit problbem ligger. Jeg har prøvet denne gennemgang, men hvis det ikke hjælper kan vi prøve noget andet.

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. april 2025 af PeterValberg

#0 Det drejer sig om de såkaldte kvadratsætninger

Se eventuelt denne video < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. april 2025 af ringstedLC

#0
Jeg føler især at jeg har det sværest når der kommer tal foran bogstaverne, som eksempelvis 5a eller 6b.

Måske kan det hjælpe dig at sætte de usynlige gangetegn:

$\begin{align*} 8a+2b &= 8\cdot a+2\cdot b \\ (8\cdot a+2\cdot b)^2 &= (8\cdot a)^2+(2\cdot b)^2+2\cdot(8\cdot a\cdot2\cdot b) \\ &= 8^2\cdot a^2+2^2\cdot b^2+2\cdot(16\cdot a\cdot b) \\ &= 64\cdot a^2+4\cdot b^2+32\cdot a\cdot b \\ (8\cdot a+2\cdot b)^2 &= 64\,a^2+4\,b^2+32\,a\,b \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. april 2025 af AMelev

Vedhæftet fil:Billede.jpg

Skriv et svar til: Hjælp med algebraproblemer:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.