Matematik

hjælp

06. april 2025 af ditte7913 - Niveau: B-niveau

Sammenhængen mellem en fugls vægt og den gennemsnitlige hastighed, som fuglen
flyver med, kan beskrives ved modellen.
H=52,56*x0,2
Hvor H er hastigheden (målt i km/t), og x er vægten (målt i kg).

b) Benyt modellen til at bestemme vægten af en fugl, der flyver med hastigheden 60 km/t.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2025 af mathon

H = 52,56*x0,2

betyder det
$H=52.56\cdot x^{0.2}?$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. april 2025 af mathon

Hvis ja

$\begin{array}{llllll} 60=52.56\cdot x^{\frac{1}{5}}\\\\ x=\left(\frac{60}{52.56} \right )^5=?\quad \mathrm{kg} \end{}$

Svar #3
06. april 2025 af ditte7913

hvorfor skal den være i 5

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. april 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll} 60=52.56\cdot x^{\frac{1}{5}}\\\\ \frac{60}{52.56}=x^{0.2}=x^{\frac{2}{10}}=x^{\frac{1}{5}}\\\\ \left(\frac{60}{52.56} \right )^5=\left(x^{\frac{1}{5}} \right )^5=x^{\frac{1}{5}\cdot 5}=x^{\frac{5}{5}}=x^1=x \end{}$

Svar #5
06. april 2025 af ditte7913

vil det sige at svaret er cirka 1,9 kg

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april 2025 af mathon

Jaah
1.94 (kg)

Svar #7
06. april 2025 af ditte7913

hvorfor er det 1,94 kg og ikke 1,9 kg

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. april 2025 af mathon

Du har en faktor opgivet med to decimaler, hvorfor det er rimeligt at opgive facit med to decimaler.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. april 2025 af AMelev

Ad #7 & #8

Hvis det skal være helt rigtigt, kan man faktisk ikke stå inde for hverken 1 eller 2 decimalers nøjagtighed i svaret, da eksponenten a = 0.2 kun er angivet med 1 decimal og defor kan spænde mellem 0.15 og 0.24.
Det gør at løsningerne for x kan ligge mellem 1.74 og 2.42.
Det er ikke "lovligt" at gå fra afrundet til eksakt (fx sætte 1/5 i stedet for 0.2).

Så svaret bør nok være "En fugl, der flyver med en fart på 60 km i timen, vejer ifølge modellen 2 kg", men der vil nnæppe blive trukket ned for et svar med en eller to decimaler.

Skriv et svar til: hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.