Optimeringsopgave

Det er klart at længderne skal være så store som mulige så sæt x+y = 100 <=> y =100-x

Sæt det ind i A(x,y) og du har så overfladearealet som en funktion af x alene. Find optimum af af denne funktion på sædvanlig måde

er det rigtigt hvis mit resultat er 10416, 67

Maksimum kan være på én af grænserne for x og y eller der hvor begge førsteafledede er 0.

Start med at finde de par (x,y), hvor de to førsteafledede er 0. Find de andenafledede i disse punkter. Dem kan du bruge til at finde ud af, om de fundne par giver et lokalt maksimum.

Ved grænserne, f.eks. y=100, vil den afledede i den anden variable (her x) være 0 for et muligt maksimum på grænsen. Undersøg alle fire grænser.

Find til sidst funktionsværdierne ved de fire "hjørner" af grænserne.

Dermed har du en samlig af kandidater til globalt maksimum for A. Find funktionsværdierne. Den største er det søgte maksimum.

Jeg har ikke set #3 før jeg skrev #4.

Jeg har ikke regnet tallene igennem, så jeg kan ikke svare på #3.

#3
                Dit resultat er rigtigt