Matematik

Potensfunktion omskrivning

17. maj 2025 af Oliviaaa0 - Niveau: A-niveau

Hej, skulle omskrive et udtryk til en potensfunktion, men ved ikke helt, hvad jeg har gjort forkert i omskrivningen. Jeg håber, at nogen kan hjælpe.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2025-05-17 kl. 18.09.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2025 af jl9

(8x)^1/3 er ikke det samme som 8(x^1/3).

Svar #2
17. maj 2025 af Oliviaaa0

Okay, så det rigtige svar er altså 8(x^1/3)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2025 af mathon

Nej
$\large \left(8\cdot x \right )^{\frac{1}{3}}=8^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}}=2\cdot x^{\frac{1}{3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2025 af ringstedLC

Du bruger en unødvendig besværlig pot.-regneregel og indsætter både x = 1 og x = x

Brug istedet:

$\begin{align*} \\ h(x) &= \sqrt[3\;]{8\,x}\\ &= \bigl(8\,x\bigr)^{\frac{1}{3}} &&,\;\sqrt[r\,] a=a^{\frac{1}{r}} &&\textup{formel (26)} \\ &= 8^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}} &&,\;\bigl(a\cdot b\bigr)^r=a^r \cdot b^r &&\textup{formel (21)} \\ h(x) &= 2\,x^{\frac{1}{3}} \end{}$

Svar #5
17. maj 2025 af Oliviaaa0

Super, det var også det jeg tænkte, at jeg havde gjort galt...

Tak for hjælpen!!

Skriv et svar til: Potensfunktion omskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.