Matematik

Normalfordelt - haster

21. maj 2025 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Heyy
Er der nogle, der kan forklare, hvordan denne opgave skal gribes an? Især b?? Jeg vil gerne lære metoden/reglen/teknikken, hvis jeg skulle trække en opgave, der ligner denne

Vedhæftet fil: IMG_1367.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2025 af M2023

#0. Indsætter billede:

Generelt har man:

$f(x;\mu ,\sigma ^{2})={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. maj 2025 af Anders521

#0 Til delopgave b) har du at

$\begin{eqnarray} P(7<X<13)&=&P \bigg( \frac{7-10}{3}< \frac{X-10}{3}< \frac{13-10}{3}\bigg) \\ &=& P( -1 < Z < 1) \\ &=& P(Z<1) - P(Z<-1)\\ &=& 0,8413 - 0,1587 \\ &=& 0,6826 \end{eqnarray}$

Her bruges standardnormalfordelingen _. samt en tabel over sandsynligheder (Erlang S). Alternativ kan et CAS-værktøj som GeoGebra bruges:

Vedhæftet fil:Probability.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. maj 2025 af M2023

#0. Det bemærkes, at dette er en eksamensopgave uden hjælpemidler, siden at den har et nummer der er mindre end 8.

a) Man ser af #1, at middelværdi er 10 og spredning er lig med 3.

$f(x;\mu ,\sigma ^{2})={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}={\frac {1}{3 {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-10 }{3 }}\right)^{2}}$

b) Man bemærker, at 7 = μ - σ og 13 = μ + σ. Man ved fra lærebogen, at P(μ - σ < X < μ + σ) = 2·0,341 = 0,682. Bemærk at nedenstående tegning bruger procenter.

Vedhæftet fil:normalfordeling.png

Skriv et svar til: Normalfordelt - haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.