Matematik

rodregneregler

28. maj 2025 af Oliviaaa0 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er lidt i tvivl om hvordan man skal løse udtryk, hvor man trække rødder fra hinanden. For eksempel dette:

√125 - √80

Jeg har tænkt, at man kunne omskrive det til dette:

5*√25 - √16 * 5

Men ved ikke, hvordan jeg skal gå videre med det.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2025 af jl9

$\sqrt{125}-\sqrt{80}=\sqrt{5 \cdot 25}-\sqrt{5 \cdot 16}=\sqrt{5} \cdot \sqrt{25}-\sqrt{5} \cdot \sqrt{16} =\sqrt{5} \cdot 5-\sqrt{5} \cdot 4 = \left(5-4 \right ) \cdot \sqrt{5} = ?$

Svar #2
28. maj 2025 af Oliviaaa0

Okay, men hvordan bliver √5 * 5 - √5 * 4 = (5-4)*√5

Altså, hvordan ender vi tilbage med √5, når vi vel har √5 * √5 * (5-4)???

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2025 af jl9

Man kan sætte √5 udenfor parentes da √5 er faktor i begge led. Du kan prøve og gange parentesen ud

(5-4)*√5

altså regne den anden vej, og se hvad det giver.

Svar #4
28. maj 2025 af Oliviaaa0

Okay, tak. Nu giver det mening.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2025 af ringstedLC

#0
Jeg har tænkt, at man kunne omskrive det til dette:

5*√25 - √16 * 5

Godt at se at du prøver noget!

Men:

$\begin{align*} \sqrt {125} \;&{\color{Red}\neq}\;5\cdot\sqrt{25}=\sqrt{5^2\cdot25}=625 \\ \sqrt{16}\cdot5\;&{\color{Red}\neq}\;\sqrt{80}=\sqrt (16\cdot5) \end{}$

Svar #6
28. maj 2025 af Oliviaaa0

Ja, det lagde jeg godt mærke til kort efter... Det ville stemme, hvis 5 også var i kvadratrod.

Men tak for hjælpen :))

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. maj 2025 af mathon

Sæt den fælles faktor, $\sqrt{5}$ , uden for parentes.

Skriv et svar til: rodregneregler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.