Matematik

Bevis

14. juni 2025 af Anna432 - Niveau: A-niveau

Hej jeg har 2 beviser som jeg skal svare på til min eksamen, kan ikke helt finde ud af det. Det ville være en kæmpe hjælp hvis nogen kunne hjælpe:))

1. Bevis at man differentiere en vektorfunktion koordinatvist

2. Gennemfør beviset for at volumenfunktionen er en stamfunktion til pi*f(x)^2

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2025 af ringstedLC

Prøv at se https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorfunktioner/differentiation-af-vektorfunktion

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. juni 2025 af mathon

2.
formlen refererer til et volumen ved en 360º's drejning om x-aksen.

Arealet af en lille omegn om $x_i$ ved drejningen er
$\Delta A=\pi\cdot f(x_i)^2$

Volumenet af en lille omegn om $x_i$ ved drejningen er
$\Delta V=\pi\cdot f(x_i)^2\cdot \Delta x$

Totalvolumen ved drejningen er

$V_x=\overset{n}{\underset{i=1}{\Sigma}} \pi\cdot f(x_i)^2\cdot \Delta x\;\longrightarrow\;\pi \cdot \int_a^bf(x)^2\,\mathrm{d}x$

Skriv et svar til: Bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.