Matematik

grænseværdi

28. september 2025 af CHOKOLADE123456 - Niveau: A-niveau

Hej,
Jeg er i gang med at supplere Matematik A, men jeg har ikke haft matematik i fire uger og kan derfor ikke huske så meget. Det føles som om, jeg starter helt forfra. Lige nu prøver jeg at forstå grænseværdier og differentialregning – kan I hjælpe med at forklare det? Jeg forstår det slet ikke lige nu.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2025 af ringstedLC

Se om ikke de første fem link på https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/hvad-er-differentialregning kan genopfriske hukommelsen.

Og stil så konkrete spørgsmål til emnet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. september 2025 af mathon

Grænseværdidefinition

Når $f$ er en funktion, der er defefineret i en udprikket omegn om $x_o$ ,
siges $f(x)$ at gå mod $a$ (eller at have grænseværdien $a$ ) for $x$ gående
mod $x_o$ ,
når
$\forall \omega(a){\;}\exists\omega'(x_o):$ $x\in \omega'(x_o){\;}\Rightarrow{\;} f(x)\in \omega (a)$
.

Da en udprikket omegn $\omega'(x_o)$ er en mængde af typen

$\left\{t\mid 0<|t-t_o|<\delta\right\}$

kan grænseværdidefinitionen også skrives:

$\forall\varepsilon >0{\;}\exists\delta>0\textup{:}\quad 0<|x-x_o|<\delta{\;}\Rightarrow{\;}|f(x)-f(x_o)|<\varepsilon$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september 2025 af SuneChr

# 0
Nu er det jo ikke, for os andre, til at vide, hvad du ikke husker så meget af; at du føler at skulle starte fra bunden af på niveau A.
Kontinuitet, grænseværdi og differentialregning er kompliceret stof og ikke noget, man "fra gaden" springer lige ud i. Vi må vide, hvilke forudsætninger du ligger inde med og med dén viden bygge på dét, du spørger om.

Skriv et svar til: grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.