Matematik
Finde c?
Opgaven lyder:
"Bestem tallet c, så differensen mellem løsningerne til ligningen 3x^2-6x+c=0 er 1."
HJÆLP! Har prøvet i flere timer.. :(
Svar #1
15. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
For 2.-gradsligingen ax2 + bx + c = 0 gælder der om rødderne r1 og r2, at
r1 + r2 = -b/a og
r1·r2 = c/a
Da der for denne ligning gælder a = 3 og b = -6, ser vi at der gælder
r1 + r2 = 6/3 = 2
Hvis der også skal gælde
r1 - r2 = 1 , ser vi, at
r1 = 3/2 og r2 = 1/2 .
Der gælder derfor
c = a·r1·r2 = 3·(3/2)·(1/2) = 9/4
Svar #2
15. november 2011 af ChemistryIsKey
Jeg troede, at
r1+r2=-b
og
r1*r2=c
Eller er jeg galt på den? :S
Svar #3
15. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det gælder kun for en normeret 2.-gradsligning, dvs. hvor a = 1 . Formlerne i #1 er de mere generelle formler, der kaldes Vietas formler. Ved at dividere ligningen med a (hvor a ≠ 0) fremkommer den normerede ligning.
Skriv et svar til: Finde c?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.