Matematik

Udregne hvor 2 linje rammer hinanden(hvis de nu gør) og hvor 2 andre linjer rammer hinanden

15. august 2023 af Hao23 - Niveau: A-niveau

Jeg har lektier for som jeg skal fremlægge imorgen og jeg har ingen ide hvordan jeg løser opgaverne. Alt hjælp er meget værdsat :)

Vedhæftet fil: 20230815_112957.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2023 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Sk\ae rings-}\\ \textup{betingelse:}\\& \begin{matrix} 3+2t=-2-4s\\ \! \! \! \! 4+4t=6-8s \end{matrix} \end{array}$

Svar #3
15. august 2023 af Hao23

Skal jeg så forkorte dem?

For det til 5+2t=-4s

-2+4t=-8s

Jeg har rimelig svært ved dette emne så kunne godt bruge noget forklaring i de forskellige trin

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. august 2023 af mathon

Der er ingen løsning;
da retningsvektorerne
er parallelle:
$\small \begin{pmatrix} -4\\ -8 \end{pmatrix}=-2\cdot \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix}$

Svar #5
15. august 2023 af Hao23

Dumt spørgsmål, men hvordan kom du frem til at det så sådan ud?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. august 2023 af StoreNord

#5
Retningsvektorerne er proportionale. (med proportionalfaktoren -2)
Så er vektorerne parallelle og skærer aldrig hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. august 2023 af ringstedLC

#3: Hvis du prøver at løse de to ligninger med to ubekendte fås ingen løsninger fordi to rette linjer med samme hældning (≈ parallelle retningsvektorer) ikke har noget skæringspunkt.

Generelt: Hvis to parameterfremstillinger skal skære hinanden:

$\begin{align*} l:\binom{x}{y} &= \binom{x_1}{y_1}+t\cdot \vec{\,r}_1 \\ m:\binom{x}{y} &= \binom{x_2}{y_2}+s\cdot \vec{\,r}_2 &,\;\vec{\,r}_1 &\;{\color{Red} \nparallel}\; \vec{\,r}_2 \Rightarrow \binom{r_{1_a}}{r_{1_b}} \;{\color{Red} \neq}\; k\cdot \binom{r_{2_a}}{r_{2_b}} \end{align*} \\ \begin{align*} x_0=x_1+t\cdot r_{1_a} &= x_2+s\cdot r_{2_a} \\ y_0=y_1+t\cdot r_{1_b} &= y_2+s\cdot r_{2_b} &&\Rightarrow (s,t)=(...,\,...) \\S:&\,(x_0,y_0) \end{align*}$

Svar #8
16. august 2023 af Hao23

Jeg skal udregne det på tavlen så hvordan skal jeg skrive det op?

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. august 2023 af MentorMath

Hej,

Jeg ville bare skrive sådan (billag). *parallele.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-08-16 143027.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. august 2023 af MentorMath

Konklusion til #9 (billag).

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-08-16 144809.jpg

Skriv et svar til: Udregne hvor 2 linje rammer hinanden(hvis de nu gør) og hvor 2 andre linjer rammer hinanden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.