Matematik
faktorisering af Andengradspolynomium Hæææælp!
En opgave siger
f(x)=3x^2 -18x +15
Bestem polynomiets toppunkt og lave en faktorisering af polynomiet.
jeg har fundet toppunktet , og mangler a lave en faktorisering.
Er der en derude, der kan hjælpe mig med at forklarer hvordan jeg skal faktorisere denne polynomium?
Svar #3
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Bestem rødderne i polynomiet og benyt dem i faktoriseringen.
Svar #4
03. november 2013 af mathon
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1402918
viser, at du ikke har forstået #1
f(x) = a•(x-r1)•(x-r2) se # 2
f(x) = 3 • (x - 1) • (x - 5)
Svar #8
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej. Rodformlen er formlen for de to rødder. For ligningen
ax2 + bx + c = 0
beregnes diskriminanten d = b2 - 4ac . Hvis d ≥ 0 beregnes rødderne af
x = (-b ± √d) / (2a)
Svar #10
03. november 2013 af naasnus (Slettet)
#2
3x^2 - 18x +15 = 0 hvordan kommer du herfra
x^2 - 6x + 5 = 0 hertil
x = 1 v x = 5
Svar #11
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Man dividerer ligningen med 3 .
3x2 -18x +15 = 3·(x2 -6x +5) = 3·(x-1)·(x-5) = 0 .
Svar #12
03. november 2013 af naasnus (Slettet)
Er det forkert hvis man ikke forkorter alså divider med 3?
Er det endelig svar for det faktoriserede polynomium f(x)= 3(x-1)(x-5)?
Svar #13
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Når man faktoriserer polynomiet skal det ikke forkortes, men faktoren 3 sættes uden for parentes.
Ja, det er det endelige svar for polynomiets faktorisering.
Svar #14
03. november 2013 af naasnus (Slettet)
Jeg hentyder til den oprndelig ligning f(x)=3x^2 - 18x +15
alså vil jeg få forkert resultat hvis jeg ikke dividere med 3?
Svar #15
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
Når det drejer sig om at faktorisere polynomiet skal man ikke smide faktorer væk. Hele polynomiet faktoriseres som vist ovenfor.
Der blev forkortet med 3 ved løsningen af ligningen f(x) = 0 , da det gjorde bestemmelsen af rrdderne lidt mere overskuelig.
Svar #19
04. november 2013 af Chrystine (Slettet)
Rødderne i polynomiet betyder løsningerne til f(x) = 0.
I dette tilfælde skal du altså løse andengradsligningen 3x2 -18x +15 = 0.
(I denne ligning må du selvfølgelig dividere med 3 på begge sider, inden du bruger din almindelige formel for løsning af en andengradsligning. Forstår du så bedre, hvad der sker ovenfor i #2 og #9 til #15?).
HUSK:
Det at finde:
Rødderne i polynomiet,
løsningerne til ligningen f(x) = 0
og grafens skæring med x-aksen
er DET SAMME,
når f(x) er et polynomium.
Skriv et svar til: faktorisering af Andengradspolynomium Hæææælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.