Matematik
Matematik - kvadrat
Opgaven:
I kvadratet ABCD er M midtpunktet af siden AD. Linjerne BD og CM skærer hinanden i P. Bestem vinklerne mellem linjerne i skæringspunktet i P.
Vedhæfter mit forslag.
Svar #2
10. april 2011 af Lipase (Slettet)
Det går ikke op.
Er gået helt i stå . . .
Svar #3
10. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis kvadratet har sidelængden s , kan vi vælge et koordinatsystem, så punkterne har koordinaterne
A = (0;s)
B = (s;s)
C = (s;0)
D = (0;0)
Dermed er M = (0;s/2) , så
BD = (-s;-s) og MC = (s;-s/2) .
Dermed er |BD| = s√2 og |MC| = s·(√5)/2 , og vinklen v mellem de to vektorer er så bestemt ved
cos(v) = BD•MC/(|BD||MC|) = -(1/2)/((√2)(√5)/2) = -1/√10
eller
v = 108,434949º ; den spidse vinkel er så 180º-v = 71,5650512º
Svar #4
10. april 2011 af Lipase (Slettet)
#3
Se: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=999597
Skriv et svar til: Matematik - kvadrat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.