Matematik

Løsning til differentialligning - HASTER

12. april 2011 af Janne1234 (Slettet)

Hej. Jeg mangler lige et hånd til denne opgave:

Bestem den løsning til differentialligningen, hvis graf går igennem det opgivne punkt:

dy/dx = 2y - 3 , P(ln2, -3/2)

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2011 af mathon

     løsningen til den homogene
     differentialligning:
                                          dy/dx = 2y
    er
                                           y = Ce^2x

Svar #2
12. april 2011 af Janne1234 (Slettet)

Det forstår jeg ikke.

Jeg har en sætning 2 der siger at f(x) = c * e^(-a*x) + b/a

Men når man indsætter værdierne (a=2, b=-3, x=ln2 og y= -3/2)

her får man bare en c =0, så jeg herved får:

y = e^(2x)+ (-3/2)

Jeg ved, med hjælp fra lommeregner (desolve), at det løsningen er:

y = (3/2) - (3*e^2x)/4

hvad er det jeg skal gøre anderledes?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2011 af mathon

     løsningen til
                                y ' = a·y + b
         er
                                y = Ce^ax- (b/a)

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. april 2011 af mathon

a = 2
b = -3
hvoraf

y = C·e^2x + (3/2) gennem (ln(2);-(3/2)) hvil indsat giver

-(3/2) = C·e^2·ln(2) + (3/2) 2ln(2) = ln(2²) = ln(4)

-(3/2) = C·e^ln(4) + (3/2)

-3 = C·4

C = -(3/4)
dvs

y = -(3/4)e^2x + (3/2)

Svar #5
12. april 2011 af Janne1234 (Slettet)

Okay. tak for det :)

Skriv et svar til: Løsning til differentialligning - HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.