harmoniske svingninger (mat/fys)

#0: Du opnår jo, som ønsket, at starthastigheden er større jo større din amplitude er.

                     x = A·sin(ωt+φ)  

                     v = dx/dt = A·ω·cos(ωt+φ)

og  
                     v_o = A·ω·cos(φ)           

#1 Der er da ikke ligefremproportionalitet mellem starthastigheden og amplituden?

Hastigheden er vel størst, når amplituden er mindst. Amplituden er 0 i ligevægtsstillingen og her hastigheden størst, idet den kinetiske energi er størst her.

#3: Jo, starthastigheden er udelukkende bestemt af din amplitude og vinkelfrekvens (omega). Hastigheden som funktion af tiden har ekstrema ved de tider, hvor amplituden er nul, men i dit tilfælde vil du have, at amplituden er en konstant, A, og denne er ikke en funktion af noget som helst.

I fald du ønsker at udtrykke amplituden som funktion af tiden skal du have fat i y(t). x(t) viser blot din fremgang hen af x-aksen.

Det forstår jeg ikke helt. Amplituden er da altid konstant, når den indgår i x(t)=A*sin(w*t+phi).

Jeg kan godt se, at den vil variere, hvis du tegner en y(t) graf, med y=A

#3 du skriver: "Hastigheden som funktion af tiden har ekstrema ved de tider, hvor amplituden er nul, men i dit tilfælde vil du have, at amplituden er en konstant, A, og denne er ikke en funktion af noget som helst."

Jeg skal lige forstå dette. Er det fordi, jeg har sat t=0, at tiden ikke længere indgår som variabel, og at man derfor ikke kan sige, at hastigheden er størst, når amplituden er mindst.?

#5: Ja, præcis. Som den indgår i din formel der er der tale om den maksimale amplitude - lad os kalde den A₀. Den generelle amplitude er nødvendigvis en funktion af tiden (og dermed af x), da den svinger frem og tilbage. Denne kaldes normalt for y(t) eller y(x).

#6: Hvis #2 ikke er svaret på dit spørgsmål, så tror jeg hverken mathon eller jeg forstår, hvad du reelt set spørger om. Din starthastighed må nødvendigvis være uafhængig af tiden og kun afhænge af størrelsen på din maksimale amplitude, altså A₀, når du sætter din bølge igang.