Lineær afhængighed

28. april 2011 af Madsst (Slettet)

Hejsa.

Jeg har skal vise følgende sætning: "Let u1 and u2 denote two linearly independent vectors in R^n. Let

a1*u1 + a2*u2 = u3 and b1*u1+b2*u2 = u4. Show that u3 and u4 are linearly independent if and only if

a1*b2 =! a2 * b1".

Jeg kan ikke finde på en løsning her. Er der nogen der kan hjælpe mig igang?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2011 af peter lind

Hvis en af vektorerne u3 eller u4 er 0 vektoren er de lineært afhængige. Hvis ingen af dem er 0 må der gælde k*u3=u4

Svar #2
28. april 2011 af Madsst (Slettet)

Så langt er jeg også kommet. Men det viser jo ikke sætningen.

Svar #3
28. april 2011 af Madsst (Slettet)

Ligemeget, jeg fandt en løsning. Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. april 2011 af peter lind

sæt udtrykket for u3 og u4 ind i ligningen og saml leddene på formen x*u1+y*u2 = 0. Hvis den skal holde må der gælde x=y=0

Svar #5
28. april 2011 af Madsst (Slettet)

Ah, snedigt. Jeg fandt en anden løsning med omveje :-)

Skriv et svar til: Lineær afhængighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.