Strålingsdosis

Personen modtager 37000 partikler pr. sek. Dette skal ganges med hver partikels energi, som kan slås op i en tabel over Am-241. Dette skal ganges med "kvalitetsfaktoren" for strålingen og dividere med 70 kg for at få dosis. Så vidt jeg husker, er det α-partikler.

Du får brug for at omregne MeV til Joule.

Du bør lige tjekke halveringstiden for Am-241 for at se, om strålingen er faldet siden 1981.

Okay, jeg har fået at vide af min lærer at Partiklens energi kan beregnes ved følgende formel:

E(alfa) = Q/[1+m(alfa)/m(moder)].

Men her problemet, at jeg ikke kan finde ud af at regne Q-værdien (Kvalitetsfaktoren) for alpha-henfald.

(95^241)Am → (2^4)He + (93^237)Np

(Håber det er til at læse og forstå)
 

Hvad skal jeg nu gøre?

(_95^241)Am→(_2^4)He+(_93^237)Np
(_0^He)m+(_0^Np)m-(_0^Am)m=?m
Am = 241,056829144 u
Np = 237,048173444 u
e = 5,49 * 10-4 u

m_((Am-241))=m_((Am-atom))-95·me=241,056829144 u-95 ·5,49 ·?10?^(-4) u=241,005 u
m_((Np-237))= m_((Am-atom))- 93 ·me=237,048173444 u-93 ·5,49 ·?10?^(-4) u=236,997 u
?m= m_((Np-kerne))+me-m_((Am-kerne) )=236,997 u+5,49·?10?^(-4)-241,005 u= -4,00701 u
Q= -(-4,000451 u)·931,5 MeV/J =3732,53 MeV
1 MeV=1,602 ·?10?^(-13) J
3732,53 MeV ·1,602 ·?10?^(-13) J=5,9802 ·?10?^(-10) J
 

Kan dette passe?

Alfaenergien for Am-241 ser ud til at være 5,486 MeV

se http://www.cbwinfo.com/Radiological/radmat/am241.shtml

eller http://en.wikipedia.org/wiki/Americium

eller side 209 i databogen (9. udg.).

Du har glemt at trække alfapartiklens masse fra (m_He-4 = 4,0026 u). Den kommer jo også ud "på højre side". Derfor bliver din Q-værdi alt for stor!

Så jeg skal trække 4,0026 U fra det resultat jeg har udregnet. Er det det du mener med "højre siden" ?
Men i så fald, jeg får jo et resultat der i forvejen er i minus, og da jeg skal minusse med alfapartiklens masse, uanset på hvilken side jeg gør det, så vil det samlede resultat blive højere (altså flere MeV)

Nej, du skal trække 4,0026 u fra 4,00701 u. Det bliver 0,0044 u.

Den forsvundne masse er jo m_Am - m_Np - m_He

Det bliver positivt.

Jeg ved ikke, hvor du har dine masser fra; men hvis det er kernemasser (isotopmasser), er det tilstrækkeligt. Hvis det er atommasser, skal du vel lægge to elektronmasser til.

Men det er lige så lovligt at slå alfaenergien op, som det er at slå kernemasser op :-)

                Δm = 241,056823 u  -  (237,048167 + 4,00260) u = 0,006056 u

                1 u ≡ 931,494 MeV = 1,49242·10^-10 J

                 0,006056 u ≡ 5,64113 MeV = 9,03809·10^-13 J

Det ser rigtigt ud. Mathon har brugt nucleidmasser (uden elektroner) fra databogen.

Det kunne være sjovt at få en forklaring på forskellen på de 5,486 MeV fra nettet og de 5,641 MeV.  Den er 0,155 MeV. Det svarer til ca. 3 elektroner, og det er der ingen fornuft i. Mon der kommer noget gammstråling også?

Kernens hastighed må være 4/241 af alfapartiklens hastighed, og dens kinetiske energi ca. (4/241)² = 2,75·10^-4 af den til rådighed stående energi. Det bliver omkring  0,00155 MeV, hvilket slet ikke er nok.

Sorry. Jeg har tænkt forkert i det sidste afsnit. Der skal stå

E_kin,Np / _Ekin,alfa = 4 / 241 = 0,0166

Så kommer vi op omkring 0,0166·5,641 MeV = 0,0936 MeV

som stadig er lidt for lidt i forhold til 0,155 MeV.

Forklaringen på den øverste formel er, at impulsbevarelse (bortset fra fortegn) giver

p_Np = p_alfa ⇔ m_Np·v_Np = m_alfa·v_alfa ⇔ v_Np / v_alfa = m_alfa / m_Np

For den kinetiske energi er så

E_kin,Np / E_kin,alfa = (½·m_Np·v_Np²) / (½·m_alfa·v_alfa²) = (m_Np / m_alfa)·(v_Np / v_alfa)² = (m_Np / m_alfa)·(m_alfa / m_Np)² = m_alfa /m_Np

som fører direkte til den øverste formel.

Elektronmassen svarer til 0,5 MeV, så den er for stor til at være en forklaring.