Matematik

Procentregning

09. maj 2011 af Paxulol (Slettet) - Niveau: B-niveau

Halløj derude.

Jeg sidder her med en opgave, som jeg simpelthen ikke kan få løst. Den lyder således:

En familie ønsker at udskifte sin minivindmølle med en ny minivindmølle med 50 % større årlig produktion.
b) Hvor mange procent skal vingerne på den nye vindmølle være længere end vingerne på den gamle?

Det er alt jeg får oplyst, og har googlet nettet tyndt, uden held.

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2011 af Abauuz

Mit gæt:

50 % større.

Hvis de skal tjene 50% mere, burde de også gøre dem 50% større/længere.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2011 af YoungSlowy (Slettet)

Der er faktisk flere vigtige informationer, så opgaven hører til en anden opgave. Se blot her.

www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF10/Proever%20og%20eksamen/Tidligere%20skriftlige%20opgavesaet%20stx%20og%20hf/Matematik/100601_mat_B_hfe.ashx

Opgave 10

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)

Der MÅ være en delopgave a, ellers giver det ingen mening at skrive "b) blablablabla". Skriv HELE opgaven ind fra start og til opgave b.

Svar #4
09. maj 2011 af Paxulol (Slettet)

Her er hele opgaven, beklager :)

Grunden til at jeg ikke smed den med i første omgang, var at der står "en familie ønsker...". Man burde da mene at hvis jeg skulle bruge information eller udregninger fra tidligere beregninger, så havde de refereret til dem. Der bliver derimod gjort opmærksom på at det er en families mølle, som vi ikke har hørt om før :)

En bestemt type minivindmølles årlige produktion af elektrisk energi kan beregnes ved hjælp af formlen

E=0,14x^2

</o:p> hvor E betegner den årlige produktion (målt i kWh), og x er vingelængden (målt i cm).</o:p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt; mso-add-space:auto;text-indent:-18.0pt;line-height:normal;mso-list:l1 level1 lfo2; mso-layout-grid-align:none;text-autospace:none">a) a) Bestem den årlige produktion i kWh fra en minivindmølle med en vingelængde på 50 cm.</o:p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom: .0001pt;mso-add-space:auto;text-indent:-18.0pt;line-height:normal;mso-list: l0 level1 lfo1;mso-layout-grid-align:none;text-autospace:none">a) b) Hvor stor skal vingelængden være, hvis den årlige produktion skal være 600 kWh?</o:p> En familie ønsker at udskifte sin minivindmølle med en ny minivindmølle med 50 % større årlig produktion.</o:p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom: .0001pt;mso-add-space:auto;text-indent:-18.0pt;line-height:normal;mso-list: l1 level1 lfo2;mso-layout-grid-align:none;text-autospace:none">b) c) Hvor mange procent skal vingerne på den nye vindmølle være længere end vingerne på den gamle?</o:p> Kilde: www.bolius.dk og Dansk Folkecenter for Vedvarende Energi</o:p>

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2011 af YoungSlowy (Slettet)

350

b) 600 = 0,14 * ²

Isoler x, og du skulle gerne få 65.46536707 cm

Det er 65.5 cm.

1.5*65.46536707 = 98.20 cm

0,14 * 98.20² = 1350 watt

Svar #6
09. maj 2011 af Paxulol (Slettet)

Mange tak for svarene! De kom noget hurtigere end forventet! :)

Jeg er også kommet frem til det samme i a og b. Var bare i tvivl med c'eren.

Jeg bukker dybt!

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. maj 2011 af YoungSlowy (Slettet)

Du skal faktisk lige huske beregne hvor mange procent 98.20 er større end 65...

Det glemte jeg at sige, for det spørger de om i opgaven.

Men dejligt at kunne hjælpe nogen :-D

Svar #8
09. maj 2011 af Paxulol (Slettet)

Nej vent nu lidt. Du har jo bare lagt 50% til vingernes længde. Jeg ved jo ikke om den producere 50% mere energi, hvilket der står den skal.

Hvis jeg går ud fra at de har den samme mølle som den der er brugt i a'eren, så burde det egentlig være nemt nok.

Vi ved at den producerer 350 kWh.

350 * 1,5 = 525 kWt

Ind i formlen med det: 525 = 0,14 * x^2

Den omskriver vi så til: √(525/0,14) = x = 61,237

Derefter finder vi ud af hvor meget 61,237 er større end 50, som skulle til at lave de 350 kWh.

61,237/50 =1,2247 - 1 = 22,47%

Lyder det ikke meget fornuftigt? :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er den korrekte fremgangsmåde.

Der er givet udtrykket E = 0,14·x² for energiproduktionen som funktion af møllevingens længde. Hvis vi forøger længden x med brøkdelen p, bliver den nye længde (1+p)x , så vi skal løse ligningen

0,14·((1+p)x)² = 1,5E = 1,5·0,14·x² , dvs

(1+p)² = 1,5 , hvoraf

p = (√1,5) -1 = 0,2247 = 22,47%

Det vil sige, at vingerne skal være 22,47% længere for at forøge energiproduktionen med 50%.

Brugbart svar (1)

Svar #10
07. marts 2017 af babysumbag (Slettet)

Abauuz du er dummere end lort

Skriv et svar til: Procentregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.