Differentialregning hjælp søges!

Der menes, at man skal definere, hvad det vil sige, at en funktion er differentiabel i et punkt x₀ . Det må helt klart være oplagt at konsultere lærebogen.

En funktion f(x) er differentiabel i x₀ , hvis differenskvotienten  (f(x₀+h) - f(x₀)) / h   har en grænseværdi for h gående mod 0 . Hvis grænseværdien eksisterer, kaldes denne grænseværdi for differentialkvotienten af f i x₀ , og denne betegnes f'(x₀) .

Jeg har klippet følgende fra en anden tråd:

Du ved med garanti, at differentialkvotienten kan tolkes som hældningen for tangenten til grafen for funktionen i punktet x.

Hvis en funktion er differentiabel vil det altså grafisk sige, at funktionen har en tangent overalt. Det vil så igen sige,

at kurven er "glat" og ikke har nogen "knæk" thi der kan ikke tegnes nogen tangent i et punkt,

hvor grafen for funktionen knækker.

Prøv iøvrigt lige at tjekke

frividen.dk

klik på matematik

klik på differentialregning

Der er osse lidt guf

go' fornøjelse ;-) 

se evt.
 

 Tak for svarene :) Det var ganske brugbart!

Det ser meget godt ud, men kan der uddybes lidt? Eller evt. tilknyttes lidt forklaring? :p

Hvis du benytter trickene på frividen.dk, er den ledsagende forklaring (på videoerne, altså) rigeligt ;-)

Du kan ikke linke de specifikke videoer? Jeg kan kun finde dem, som omhandler differentialkvotient, og det er ikke helt det samme så vidt jeg husker :D?

Ellers tak for svaret

Hej. En af mine kamerater skal op i mundtlig matematik, hvor et er spørgsmålene er således:

"Definition af begrebet "funktionen f er differentiabel i x0"
 

At funktionen er differentiabel (i et punkt) vil netop sige, at den har en differentialkvotient (i punktet) -

så lidt har det da med hinanden at gøre -

No problem, har vidst fundet det :)