Linjens ligning

Jo, det kan man godt, hvis man kender to punkter på linien (x,y) og (x₀,y₀).

og hvad er forskel på ?

a=y-yo/x-xo

og

a=y-y1/x-x1

og hvad er dette?

y-y0=a(x-x0)

 Der er ingen forskel, så længe du husker at de "sidste" x-værdier og deres tilhørende y-værdier skal stå forrest i regnestykket. 

og det du har vist er bare en anden måde at skrive beregningen af "a" på. Hvis du dividerer parentesen over på venstre side, har du igen "a" isoleret, og der vil stå det samme som foroven

#2

Her har man kaldt (x₀,y₀) for (x₁,y₁)

#3

Det er ligningen for den rette linie med hældningskoefficienten a og som går gennem punktet (x₀,y₀) .

Men alt det fremgår vel også af din bog?

#0. Det vigtigste er at vide;    a = Δy/Δx     ... hvor Δ (delta) er forskellen imellem to punkter/værdier.

Når du ganger med Δx på begge sider af lighedstegnet, får du så a(Δx) = Δy    ligesom i #3 .