Matematik
Hjælp - regneregler for differentialkvotienter
Hej jeg skal til eksamen på mandag og mangler hjælp til dette spørgsmål inden for regneregler for differentialkvotienter.
Spørgsmålet er:
Gør rede for at differentialkvotienten for en ret linje er en konstant. Vis hvordan man, givet to punkter på den rette linje, kan beregne denne konstant?
Svar #1
03. juni 2011 af Studieguruen (Slettet)
#0
En god idé ville være at benytte tretrinsreglen til bestemmelse af denne konstant.
1. Funktionstilvækst
2. Differenskvotient
3. Differentialkvotient
Svar #2
03. juni 2011 af DingoDan2 (Slettet)
En ret linje vil altid resultere i en konstant, som er lig med hældningen på linjen, altså a i linjens ligning: f(x) = ax+b.
Til at vise at differentialkvotienten virkelig er en konstant, kan du benytte tretrinsreglen, som #1 skrev. Til dit andet spørgsmål, svarer det til at du skal finde hældningen på en ret linje udfra viden om 2 punkter: (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1).
Håber det hjælper.
Svar #3
04. juni 2011 af Krabasken (Slettet)
Differentialkvotienen af en funktion viser som bekendt hældningen af denne funltion i ethvert punkt.
Når det lige handler om en ret linie y=ax+b er vi jo så heldige, at den har samme hældning overalt, nemlig a.
Derfor vil differentialkvotienten af y=ax+b være en konstant, nemlig a.
Har man to punkter på linien, findes a ved formlen a = (y2-y1) / (x2-x1)
Skriv et svar til: Hjælp - regneregler for differentialkvotienter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.