Andengradsligning

Du kan ikke bruge 0 reglen her 2/x er jo ikke defineret for x = 0. På  http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/ligninger.html#andengrad kan du se hvad du skal gøre.

                                  x = -1 ±√(3)

Man er nødt til at finde rødderne først, før man kan faktorisere polynomiet. Det faktoriserede polynomium kan så skrives på formen a·(x -r₁)·(x -r₂) . Det, du har gjort, er ikke en faktorisering i den forstand.

Beregn i stedet polynomiets diskriminant d og benyt den velkendte rod-formel til at beregne rødderne.

d = b² - 4ac .

Det givne polynomium har ikke de angivne rødder. Måske du har skrevet polynomiet forkert?

Ehrm, hvorfor ikke? 2/x er ikke defineret for 0, men 0 er jo ikke en af løsningerne?

Jeg kan godt se, at jeg ender i en blindgyde, men hvorfor gør jeg det?

Jeg omgruperer jo ligningen korrekt:

x^2+2x-2=x(x+2-2/x)

og så bruger jeg nulreglen korrekt, men får ikke det korrekte resultat.

#5

Din omskrivning er kun gyldig for x ≠ 0 . Derfor giver nulreglen på dit produkt, at x + 2 - 2/x = 0 , som jo ganges tilbage med x til ligningen x² + 2x -2 = 0, dvs. tilbage til udgangspunktet. Der opnås altså intet ved den omskrivning.

Du har faktoriseret på en anden måde - men, sådan skal det ikke være som #3 sagde.

 ... men x² + 2x - 2 = 0 er fuldstændig det samme som (x+2-(2/x)) = 0, selvom jeg 'glemte' at sætte sætte x foran parantesen.