Lineær sammenhænge

#0

En lineær funktion vil afstedkomme en ret linje i et koordinatsystem. Vi ser på funktionstilvæksten:

Δf = f(x₀ + Δx) - f(x₀)

    = a(x₀ + Δx) + b - (ax₀ + b)

    = ax₀ + aΔx + b - ax₀ - b

    = aΔx

Når den uafhængige variabel får tilvæksten Δx, da vil den afhængige variabel få tilvæksten a·Δx .

a er grafens hældningstal, eller hældningskoefficienten.

b er funktionens skæring med andenaksen.

tak skal du have;) Nu forstår jeg det bedre, men hvad står de der trekanter for?

kan du også forklare mig hvad to ligninger med to ubekendte er?

#2

To ligninger med to ubekendte kan være to ligninger, hvori der indgår to ubekendte størrelser. Eksempelvis:

10 = x + y

2 = x - y , 

Disse løses ved substitutionsmetoden:

10 = x + y ⇔ y = 10 - x , hvorfor

2 = x - (10 - x) ⇔ 2 = x - 10 + x ⇔ x = 12/2 = 6 , hvoraf

2 = 6 - y ⇔ y = 6 - 2 = 4

#2

Trekanten Δ, kaldes delta. Den symboliserer en tilvækst, eller en forskel.

En lineær funktion er en funktion, der giver en ret linie, når den afbildes som graf.

y=ax+b kan afbildes som fraf ved at udregne en serie støttepunkter (i sildeben, som du nok har set tidligere)

Hver gang x gøres 1 større, vil y vokse med værdien a. Når det tegnes i koordinatsystemet, skal grafen a felter op, hver gang man går et felt til højre. Derfor fås en ret linie.

a kaldes for liniens hældning.

#5

Nøjagtigt som skrevet i #1.