Matematik
Afstand fra punkt til kurve
Hej..
Når en kurve, K, er givet ved følgende parameterfremstilling:
K(t) = { x(t) , y(t) , z(t) }
Hvordan bestemmer man så den korteste afstand fra punktet P(a,b,c) til kurven, K.
Tak :)
Svar #1
17. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
Afstanden fra P til et punkt K(t) på kurven er
D(t) = ( (x(t) - a)2 + (y(t) - b)2 + (z(t) - c)2 )1/2
Bestem først den afledede D'(t) og løs så ligningen D'(t) = 0 .
Det kan forenkles lidt ved at betragte
D(t)2 = (x(t) - a)2 + (y(t) - b)2 + (z(t) - c)2 , idet
D(t)·D'(t) = (x(t) - a)·x'(t) + (y(t) - b)·y'(t) + (z(t) - c)·z'(t)
Skriv et svar til: Afstand fra punkt til kurve
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.