opg.

Hvis vektoren er a = (a₁ ; a₂), vælg et punkt P i planen og bestem så punktet Q, så PQ = a , dvs koordinaterne for Q fås ved til koordinaterne for P at lægge vektoren a 's koordinater. Vektoren a er da repræsenteret ved liniestykket PQ med retning fra P til Q.

Hvis a = (a₁ ; a₂) og b = (b₁ ; b₂), får man

a + b = (a₁ + b₁ ; a₂ + b₂) ,

og tilsvarende

a - b = (a₁ - b₁ ; a₂ - b₂)

Dit spm. blev redigeret, mens jeg skrev svaret her.

 vil det så sige at,

a-b= (^-2 ₃) - (³ _-1) = ( ^-5 ₄)

a+b= (^-2 ₃) +(³ _-1) = (1 ₂)

#2

Ja, det er korrekt. Det må også fremgå af din bog, hvorledes man regner med vektorer.

 1) Hvordan kan man beregne en vektors retningsvinkel?

#4

Retningsvinklen φ for en vektor a forskellig fra nulvektoren 0 er bestemt ved, at

a = (a₁ ; a₂) = |a|·(cos(φ) ; sin(φ))

Der gælder derfor, for |a| > 0, at

cos(φ) = a₁ / √(a₁² + a₂²)

sin(φ) = a₂ / √(a₁² + a₂²) .

Specielt ses, for a₁ ≠ 0, at

tan(φ) = a₂ / a₁ .