Matematik

funktion-forskrift

28. maj 2005 af gym-elev (Slettet)

Om en lineære funktion oplyses:
g(x+h)-g(x)=2h og g(3)=7

bestem forskrift for g

ved ikke havd jeg skal gøre når der også er en h som er ukendt?????
1g-stof

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2005 af allan_sim

#0. Du skal udnytte, at du ved, at en lineær funktion har forskriften g(x)=ax+b. Sætter du ind i den, får du:

g(x) = ax+b
g(x+h) = a(x+h)+b

Dvs. at

g(x+h)-g(x) = a(x+h)+b-(ax+b)
= ax+ah+b-ax-b
= ah

Du ved, hvad dette skal være lig med, og på den måde kan du finde a. Herefter kan b findes ved at sætte det kendte punkt ind i forkriften.

Skriv igen hvis det giver problemer.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2005 af Waterhouse (Slettet)

Nu har jeg godtnok aldrig prøvet opgaver som den her før, men jeg kan forestille mig man kan sige:

g(x+h)-g(x)=2h

...og da g er en lineær funktion, må den være på formen g(x)=ax+b, og vi kan så skrive:

[a(x+h)+b]-[ax+b]=2h
<=>
a(x+h)+b-ax-b=2h
<=>
a(x+h)-ax=2h
<=>
a(x+h-x)=2h
<=>
ah=2h
<=>
a=2

Og det kan vi så bruge til at finde b:

g(3)=7
<=>
a*3+b=7
<=>
2*3+b=7
<=>
b=1

Og forskriften må så være g(x)=2x+1.

Vil nu tro der er en simplere måde.

Svar #3
28. maj 2005 af gym-elev (Slettet)

jeg ved ikke!!!!
altså svaret skulle kunne indtegnes i et kordinatsystem

i svarlisten står der: g(x)=2x+1

forstår bare virkelig ikke hvordan de skulle kunne få det?????

Svar #4
28. maj 2005 af gym-elev (Slettet)

tak.........

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2005 af allan_sim

#3. Forstår du, hvad jeg har gjort i #1?

Du ved, at forskellen skal give 2h, så

g(x+h)-g(x) = ah
g(x+h)-g(x) = 2h

Dvs.

ah = 2h
a = 2

Altså er g(x)=2x+b.
Specielt er g(3)=2*3+b.

Regn selv videre.

Skriv et svar til: funktion-forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.