Matematik
Finde vinkler i trekant (vektorer)
Jeg skal finde tre vinkler i en trekant, som består af tre vektorer. Jeg har problemer med at få det rigtige resultat. Det er nemt at se at det er forkert, da de tre vinkler ikke giver 180 tilsammen. Jeg vil lige give jer lidt info her:
A(1,1), B(3,4) og C(6,2)
Så vil jeg jo mene at jeg skulle bruge denne formel til at finde vinklen:
a·b=|a|*|b|*cos(v) (Der mangler selvfølgelig lige de der streger over bogstaverne, men tror i kan se det alligevel.
Jeg får så dette:
1*3+1*4=√(1^2+1^2 )*√(3^2+4^2 )*cos(v)
Og det bliver så til
cos(v)=7/√(1^2+1^2 )*√(3^2+4^2)
Når jeg så laver cos^-1 og putter det der ind, så får jeg 8,13 grader, men det er ikke rigtigt.
Hvordan skal det rigtigt gøres ?
Svar #1
01. september 2011 af peter lind
Det er korrekt at du skal bruge formlen for skalarproduktet. Hvis du skal finde vinkel A er det vektorerne AB og AC du skal anvende
Svar #2
01. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du skal først ud fra punkterne bestemme vektorerne c = AB, b = AC, og a = BC .
Dernæst bestemmes vinklerne mellem vektorerne b og c, og mellem a og -c . Den sidste vinkel følger af vinkelsummen.
Svar #3
01. september 2011 af mette48 (Slettet)
A(1,1), B(3,4) og C(6,2) er hjørnerne i trekanten.
Du skal bruge vektorerne fra punkt til punkt
BC(vektor)=(6-3,2-4)=(3,-2)
Svar #4
01. september 2011 af mathon
a = |BC| = √(13) b = |AC| = √(26) c = |AB| = √(13)
A = cos-1((b2+c2-a2)/(2bc)
B = cos-1((a2+c2-b2)/(2ac)
C = cos-1((a2+b2-c2)/(2ab)
hvor
<A bør være lig med <C
Svar #5
01. september 2011 af Justfromdk (Slettet)
Tak. Det var lige det sidste med AB og det jeg ikke helt kunne se hvordan man skulle ordne. Jeg takker jer mange gange, og nu vil jeg så gå i gang med at få det ned på papir :)
Skriv et svar til: Finde vinkler i trekant (vektorer)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.