Matematik

Side 2 - vektorer

Svar #21
02. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)

hvordan bestemmer man så t, så de to vektorer er parallelle?

Brugbart svar (0)

Svar #22
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#20

Definitionen er stadig den samme, men eftersom vektorernes z-koordinater er nul, forenkles krydsproduktets formel til den ene determinant, der vedrører de to vektorers koordinater i den af dem udspændte plan. Geometri i planen kan jo altid betragtes som et specialtilfælde af 3D geometri.

Brugbart svar (1)

Svar #23
02. september 2011 af Studieguruen (Slettet)

#21

Når de to vektorer er parallelle, vil der gælde, at det(a,b) = â • b = 0. Du løser altså ligningen

2·3 + 2·(-t) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #24
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#21

De to vektorer a og b er parallelle, hvis â og b er ortogonale. Løs i stedet ligningen â • b = 0

Brugbart svar (0)

Svar #25
02. september 2011 af Studieguruen (Slettet)

#22

Fremragende - det giver selvfølgelig god mening.

Dette var et mindre sidespring :-)

Svar #26
02. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)

1.Hvad er forskellen på fremgangsmåden ved ortogonale og parallelle vektorer så?

2. Hvordan beregner man projektionen af vektorerne b og b?

Brugbart svar (1)

Svar #27
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#26

1. For vektorer i planen:

a og b er ortogonale: a • b = 0

a og b er parallelle: â • b = 0

2.Projektionen af vektor a på vektor b er vektoren

a_b = (a • b/|b|) b/|b|

Svar #28
02. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)

#13: Hvad er vektorer i rummet?

Brugbart svar (0)

Svar #29
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#28

Det er vektorer, der repræsenterer retninger i det 3-dimensionale rum. Disse vektorer beskrives ved 3 koordinater.

Svar #30
02. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)

#27: Hvad er forskellen på â og a?

Svar #31
02. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)

så vektorer i planen er 2-dimensioner?

Brugbart svar (0)

Svar #32
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#30

â er tværvektoren til vektor a . Tværvektoren er kun defineret for vektorer i planen.

Hvis a = (a₁ ; a₂), er â = (-a₂ ; a₁) .

Brugbart svar (0)

Svar #33
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#31

Ja, de er 2-dimensionale.

Svar #34
02. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)

#27: Kan du give mig et eksempel på projektion, fx med vektorerne a=(1,2) og b(2,3)

Brugbart svar (0)

Svar #35
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#34

Indsæt vektorernes koordinater i formlen i #27 :

a • b = 8 ,

og |b|² = 2² + 3² = 13 , så

a_b = (a • b) b/|b|² = (8/13) b = (8/13) (2 ; 3) = (16/13 ; 24/13)

Svar #36
02. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)

er a*b= (1+2)+(2+3)=8?

Brugbart svar (0)

Svar #37
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#36

Nej, a • b = 1·2 + 2·3 = 2 + 6 = 8 . Det er helt tilfældigt, at summen af koordinaterne også er 8 .

Undgå at bruge symbolet * i skalarproduktet. Man benytter altid en prik • .

a • b = (a₁ ; a₂) • (b₁ ; b₂) = a₁·b₁ + a₂·b₂ ,

og den formel har du sikkert også i din bog.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.