Matematik
modulus og argument
Hey.. har lidt problemer med følgende opgave, eftersom der ikke må bruges lommeregner:
Et komplekst tal w er givet ved: w = 2 + i
Bestem modulus og argument.
Jeg finder modulus: |w| = sqrt(5)
Jeg finder nu argumentet:
cos(v) = 2/(sqrt(5))
og
sin(v) = 1/(sqrt(5))
Men hvordan kommer jeg videre herfra? Hvordan løses disse to uden hjælpemidler? Håber nogen kan hjælpe :)
(Ved godt at argumentet er den løsning som findes i begge ligninger)
Svar #1
07. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man bestemmer v modulo 2π ud fra både cos(v) og sin(v) . Da både cos(v) > 0 og sin(v) > 0, er v i 1. kvadrant, og man har da
v = sin-1(1/√5)
Svar #2
07. september 2011 af JSP91 (Slettet)
Ok.. det giver jo god mening. Men svaret bliver jo et gradtal, og jeg troede modulus skulle opgives i radianer? :-)
Svar #3
07. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Svaret er da i radianer, som har et ækvivalent tal i grader. 2π svarer til 360º .
Argumentet er retningsvinklen til det komplekse tal. Det kan angives i radianer eller grader.
Modulus er altid et tal.
Skriv et svar til: modulus og argument
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.