Matematik
Trekant
Hej
Jeg kender en trekant med punkterne A(5,5), B(-2,6) og C(1,2).
1. Hvordan tegner jeg trekanten?
2. Hvordan viser jeg at den er retvinklet vha. skalaproduktet?
3. Hvordan viser jeg at den er retvinklet vha.Phytagoras?
Svar #1
07. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
1. Tegn punkterne i et koordinatsystem.
2. Et af skalarprodukterne AB•AC, AB•BC, og AC•BC er 0 .
3. Beregn de tre sidelængder |AB|, |AC|, |BC|, og vis, at de opfylder Pythagoras.
Svar #2
07. september 2011 af peter lind
Find vektorene AB, BC, CA og find skalarprodukterne mllem vektorerne. Hvis et af dem er 0 er trekanten retvinklet.
Find længden af siderne og se om det stemmer overens med en retvinklet trekant
Svar #3
07. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)
*1. mener hvordan bestemmer jeg koordinaterne til sidernes midtpunkter.
Svar #4
07. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det spm. har du fået svar på i din anden tråd om trekanter. Koordinaterne til en sides midtpunkt er middelværdien af de to vinkelspidsers koordinater .
Svar #5
07. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)
#3:så i dette tilfælde gør man således: for A og B: 3,0?
Svar #7
07. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du henviser til dit eget indlæg. Tænker du på koordinaterne for en sides midtpunkt?
Hvis M er midtpunktet af AB, er AM = (1/2)AB og dermed
OM = OA + AM = OA + (1/2)AB
= OA + (1/2)(AO + OB)
= OA + (1/2)AO + (1/2)OB
= (1/2)OA + (1/2)OB
= (1/2)(OA + OB) ,
hvoraf påstanden ses.
Svar #9
07. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5, #6
Hvad er det, du laver her??
#8 -- Så nu er du i gang med en anden opgave? Men, ja, i #5 er det koordinaterne for midtpunktet mellem A og B.
Svar #11
07. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)
Jeg har gjort dette:
AB: (-2+8);(2-2)= 6,0 = 3,0
AC: (-2+8);(4,6)=6,10= 3,5
BC: (8-2); (4+6) = 6,10 = 3,5
Svar #12
07. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Hvordan skal det forstås? Hvad er det, du laver? Hvad mener du med 6,0 = 3,0 ?
Prøv at forklare, hvad det er, du laver. Ellers er det her jo omsonst.
Svar #13
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Du kan skrive
Midtpunkt af AB: OMAB = (1/2)OA + (1/2)OB = (1/2)( (-2;2) + (8;-2) ) = (1/2)(6;0) = (3;0)
Men du laver det galt for AC og BC
Midtpunkt af AC: OMAC = (1/2)OA + (1/2)OC = (1/2)( (-2;2) + (4;6) ) = (1/2)(2;8) = (1;4)
Svar #14
08. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)
#13: men hvordan får du -2+2 til at være 1 er det ikke 0?
Svar #15
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#14
Der står (-2+4)/2 i 1.-koordinaten for OMAC
Du skal lægge 1.-koordinaterne sammen for sig, og 2.-koordinaterne sammen for sig.
Svar #18
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#17
Ja, det er korrekt, med parenteser om. Når du sjusker med notationen, bliver det vanskeligere at forstå, hvad du mener.
Svar #19
08. september 2011 af Ultraviolet (Slettet)
#1: "Et af skalarprodukterne AB•AC, AB•BC, og AC•BC er 0 "
jeg har brug for et eksempel med tal :)
Svar #20
08. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#19
Udregn de tre skalarprodukter. Hvis et af dem er 0, er trekanten retvinklet.
Beregn de tre vektorer, der beskriver trekantes tre sider.