Matematik
trekant
Hej.
Jeg har en lille opgave jeg er gået lidt i stå ved.
De info jeg har fået er, at i en trekant ABC er vinkel C ret. Siden b=3 og vinkelhalveringslinjen Va = 4
Jeg skal tegne en situation af trekanten og bestemme de ukendte sider og vinkler.
_____
Altså jeg fandt hurtigt ud af at a= 2,6. Dette ved at sige at:
a2+32=42
a = √(16-9) = √(7) = 2,6
men så er jeg gået lidt i stå. Nogen der lige kan hjælpe mig på vej?
Svar #1
11. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er ikke korrekt; vA (ikke Va) er længden af vinkelhalveringslinien for vinkiel A. Benyt denne til at bestemme vinklen A/2 . Dernæste bestemmes vinkel A selv, og derefter siden a og vinkel B. Endelig findes c af Pythagoras.
Svar #3
11. september 2011 af kate92 (Slettet)
jeg er ikke helt med?
hvorfor siger I A/2?
Jeg kunne godt tænke mig en skitse, for måske bliver det lidt mere overskueligt at følge med.
Svar #5
11. september 2011 af kate92 (Slettet)
Jeg har tegnet det, men det vist forkert at jeg har delt trekanten, så Va er en linje fra vinkel A til siden BC? Men er det rigtig forstået at så må VA være som siden AC?
Svar #6
11. september 2011 af mathon
#2
i overigten over trigonometriske formler til halve vinkler har du:
cos(A) = 2cos2(A/2) - 1 som i anvenselse
giver:
cos(A/2) = (b/vA) = 3/4
cos(A) = 2·(3/4)2 - 1 = (9/8) - (8/8) = (1/8) = 0,125
A = cos-1(0,125)
Svar #7
11. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Vinkelhalveringslinien vA (stadig ikke Va) går fra punktet A til siden BC og deler vinkel A i to lige store dele (den halverer vinkel A).
Svar #10
11. september 2011 af kate92 (Slettet)
jeg får hele vinkel A til: 82,8 når jeg bruger mathons beregning? skal jeg nu dividere 82,8 med 2 = 41,4? det må være halvdel af vinkel A.
Dvs. vi har to halve vinkler (A) på 41,4 hver?
Svar #11
11. september 2011 af mathon
#9
tan(A) = a/b = a/3
a = 3·tan(A) = 3·tan(82,8192º) ≈ 23,8118 ≈ 23,81
c = (32+23,81182)0,5 ≈ 24
Svar #12
11. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Hvis du har fundet vinkel A , er der ingen grund til så at finde A/2 .
Svar #13
11. september 2011 af kate92 (Slettet)
Andersen, jeg bruger det til at finde halvdel af siden BC:
Jeg siger : c * sinA = 4*sin41,4 = 2,6, så må hele siden BC være 2*2,6?
eller i princippet kunne jeg også finde hele BC ved phythagoras, da jeg både har b og c. Hvad er bedst?
Svar #14
11. september 2011 af mathon
vinkelhalveringslinjen vA deler ikke siden a i to lige store stykker
en vinkelhalveringslinje i en trekant deler den modstående side i to stykker,
som er proportionale med de sider, der indeslutter vinklen.
Svar #15
11. september 2011 af kate92 (Slettet)
Ok. mange tak mathon.
Jeg fik også BC=23,7 (tæt på din) og c=23,9 (brugte phythagoras til den)
Skriv et svar til: trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.