Matematik
Trekants opgave
En trekant har sidelængderne l, x og y. Det oplyses, at trekantens omkreds er 10 og at x>y.
Bestem x, når det oplyses, at trekanten er retvinklet.
Hvordan skal jeg gøre?
Svar #1
12. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt Pythagoras, og benyt, at omkredsen er summen af sidelængderne. Menes der l eller 1, som den første sidelængde?
Svar #3
12. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så lad os kalde den ene sidelængde for L . Det vides, at L + x + y = 10 . Dog vides det ikke, om L eller x er hypotenusen; men det er helt sikkert, at y er en katete. Så der må gælde enten
x2 + y2 = L2 , eller
y2 + L2 = x2
Men er der ikke flere oplysninger i opgaven?
Svar #4
12. september 2011 af yamaharacing (Slettet)
Tror faktisk det er et 1-tal der er så godt som ingen forskel... men opgaven giver bedre mening hvis det er et 1 tal istedet for et L
Kan stadig ikke gennemskue opgaven med den oplysning?
Svar #5
12. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Hvis det er et 1-tal, er det klart, at x er hypotenusen.
Der gælder så
x + y + 1 = 10 , og
12 + y2 = x2 ,
dvs
x + y = 9 , og
(x+y)(x-y) = 1 . så
x - y = 1/9 .
Løs nu ligningssystemet
x + y = 9
x - y = 1/9
Skriv et svar til: Trekants opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.