Løs ulighederne.

Uligheder løses næsten ligesom ligninger.

Man lægger det samme til på begge sider, Man trækker det samme fra,

Man ganger med samme positive tal og man deler med samme positive tal på begge sider.

Hvis man ganger eller deler med et negativt tal på begge sider, skal man samtidig "vende ulighedstegnet" så < bliver til > og omvendt.

Prøv nu selv.

a) Du har en andengradsligning, hvor d = 0, hvilket betyder, at alle værdier af x (bortset fra x = -1) medfører, at f(x) = x² + 2x + 1 er positiv.

a) x2 + 2x + 1 ≥ 0

 (x+1)² ≥ 0      opfyldt for alle x da kvadratet på en størrelse altid er positiv eller 0

b) x2 + 4x ≤ x

x(x+4)≤x                 deler med x på begge sider husk x>0

x+4 ≤ 0

x≤-4 men x>0 det duer ikke

hvis x<0

x+4≥0

x≥-4   og x<0       -4 ≤ x < 0

hvis x=0

0(0+4)≤0  er opfyldt for x=0

-4 ≤ x ≤ 0

#3

b) x² + 4x ≤ x omskrives til

x²+3x ≤ 0 , eller

x(x+3) ≤ 0 .

2.-gradspolynomiet vender grenene opad og er derfor ≤ 0 mellem rødderne x=-3 og x = 0, dvs

-3 ≤ x ≤ 0

Hvis man dividerer med x, som i #3, med forbeholdet x ≠ 0, skal man huske, at x/x = 1, ikke 0.