Fuldstændig løsning

Brug separation af variable eller panseformlen. se http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/difflign.html#separable

Hvordan bruger man sidstnævnte? Jeg har forsøgt det første, men jeg kan ikke rigtig finde ud af det.

y' + f(x)*y = g(x). F(x) er stamfunktion til f(x)

y = e^-F(x)∫e^F(x)*g(x)dx

Jeg er kommet så langt;

dy/dx=y*√(x^2+3)<=>
y^'=y*√(x^2+3)<=>
∫¦?y*√(x^2+3 )?

Så jeg ved ikke, hvordan man tager integralet af y*√(x^2+3. Det skal gøres i hånden

Det der er hverken panserformlen eller separation af variable, og du kan faktisk ikke kommer videre ad den vej. Hvad vil du bruge panserformlen eller separation af variable, som du kan se i min henvisning i #1 ?

#4

Man skal separere de variable, så man får

(1/y) dy = √(x²+3) dx , og dermed

∫ (1/y) dy = ∫ √(x²+3) dx + k , eller

ln|y| = (1/2)·x·√(x²+3) +(3/2)·ln(x + √(x²+3)) + k

Det ved jeg, men da jeg kiggede nærmere på de to, synes jeg ikke, jeg har haft om dem, og min lærer har streget de opgaver ud i afleveringssættet, som vi ikke kan løse. Derfor burde der jo være en metode, som jeg har lært om.

Men ellers den mest simple af dem.