Fysik
Speedskiing - hjælp!
Heej
Jeg er i gang med den opgave jeg vedhæfter, men min besvarelse. Jeg har lige et par punkter jeg godt ville vede om hjælp til:
- Før opgave a, skal jeg så ikke vise at skiløberen i løbet af 8 sekunder ikke har tilbagelagt en distance længere end 600 m? For ellers gælder formlen ikke. Men jeg har prøvet at integrere v(t), og sætte s(t) = 600 m, men jeg kan ikke finde et resultat, heller ikke på lommeregner...
- b: kan hastigheden passe? Hvad bliver facit efter afrunding?
- c: Her får jeg distancen til 1027,45 m, men det er jo mere end 600 m. Gælder formlen så ikke mere?
- d: Hvordan løser man den?
Taaaak for hjælpen!
Svar #1
20. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er ikke nødvendigt at integrere i a) . Man kan se, at v(t) er en voksende funktion, og at v(8s)·8s < 600 m, så det er tilladt at benytte formlen til beregning af v(8s) .
b) Man har
v(t) = k·(ebt - 1) / (ebt + 1) , så
a(t) = v'(t) = 2kb·ebt / (ebt + 1)2 , og dermed
a(0) = kb/2 = 84m/s · 0,17s-1 ·0,5 = 7,14m/s2
c) Man skal beregne
s(10s) = 0∫10s v(t) dt = 0∫10s k·(ebt - 1)/(ebt + 1) dt
= 0∫10s k·tanh(bt/2) dt
= 2k/b · 0∫b·5s tanh(u) du
= 2k/b · [ln(cosh(u))]b·5s0
= 2k/b · (ln(cosh(5·0,17)) - ln(cosh(0))
= 2·84m/s /(0,17s-1) · ln(cosh(0,85))
= 988,2353m · 0,3246 = 320,8 m
Svar #2
20. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
d)
Du finder at
Ftyngde = m·g = 95kg·9,82m/s2 = 933N
Fnormal = mg·cos(v) = 933N·cos(20º) = 877N
Fgnid = Fnormal·μ = 877N·0,05 = 44N
Fluft = FI - Fgnid = mg·sin(v) - 44N = 275N
Her er FI modsatrettet luftmodstanden og gnidningskraften. Vi har altså at
FI = Fluft + Fgnid eftersom skiløberen bevæger sig med konstant hastighed.
Tyngdekraften peger lodret ned, og normalkraften er retvinklet med bakken.
Svar #3
20. september 2011 af lunkente (Slettet)
Mange tak for hjælpen! Jeg kan se at jeg havde integreret fra 0 til 20, inspireret af en variation af denne opgave :S
Hvad med i forhold til opgave d? Jeg har fundet alle krafter undtaget luftmodstand.
Jeg fandt den her formel: Fluft = 1/2 · cw · p · A · v2
v er jo ikke konstant, p som er luftens desitet kender jeg ikke, A skiløberens største tværsnitareal kender jeg heller ikke cw form faktoren kender jeg heller ikke!! Er der evt. en anden formel?
Svar #4
20. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Summen af alle kræfterne er nul, da løberen bevæger sig med konstant hastighed. Dette giver en ligning til bestemmelse af Fluft .
Skriv et svar til: Speedskiing - hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.