coninus identitet

23. september 2011 af Colloio - Niveau: Universitet/Videregående

hej har følgende sin(a*pi-m*pi)/(a-m)+sin(a*pi+m*pi)/a+m og jeg skal få dette -2(-1)^ma*sin(pia)/m²-a². jeg kan simpelthen ikke komme frem til det??

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt additionsformlerne for sin():

sin(aπ-mπ)/(a-m) + sin(aπ+mπ)/(a+m) =

( (sin(aπ)cos(mπ) - cos(aπ)sin(mπ))·(a+m) + (sin(aπ)cos(mπ) + cos(aπ)sin(mπ))·(a-m) ) / (a² - m²) =

( 2a·sin(aπ)cos(mπ) - 2m·cos(aπ)sin(mπ) ) / (a² - m²)

Her må det så antages, at m er heltallig, så sin(mπ) = 0, og cos(mπ) = (-1)^m , så vi får i fortsættelse,

= 2a·(-1)^m·sin(aπ) / (a² - m²)

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. september 2011 af mette48

Svar #3
23. september 2011 af Colloio

hvordan kan de være at 1/(a - m)=(a+m)/(a² - m²) ??

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det følger af en kendt kvadratsætning

(a+m)(a-m) = a² - m²

Skriv et svar til: coninus identitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.