regneregler for diffenrentialkvotienter

VILLE VÆRE SÅ MEGET RART MED HJÆLP... FOR JEG SKAL regne flere af den slags opgaver ud nu og jeg vil gerne se hvordan beregningerne er... så jeg kan prøve den samme metode med de andre.....

h=f_og

f´=3 aflæses på tegningen af grafen

h=(f(x))^1/2

h´=1/2(f(x)^-1/2*f´(x)

   h´=3/2(f(3)^1/2

h=(f(x))1/2

h´=1/2(f(x)-1/2*f´(x)

   h´=3/2(f(3)1/2

Kan du forklare det med ord, for jeg kan ikke rigtigt forstå det

   aflæsning
                         f '(3) = 2      f(3) = 1

                h(x) = √(f(x))

                h '(x) = 1/(2)·√(f(x))) · f '(x)

                h '(3) = 1/(2·√(1)) · 2

                h '(3) = 1/1 = 1

h(x) = √(f(x))       , for x ≥ 2

Aflæs f '(3) og bestem en ligning for tangenten til grafen for h med røringspunktet (3, h(3)) .. dvs x₀ = 3

h'(x₀) = (√(f(x₀)))'    =    f'(x₀) / (2√(f(x₀)))

y = h'(x₀)·(x - x₀) + h(x₀) = h'(3)(x - 3) + h(3)  = h'(3)(x - 3) + √(f(3))

Mange tak for hjælpen allesammen!

Det hjalp meget!!

Bemærk, at f '(3) ikke er lig med 2, men 3. Dvs. f '(3) = 3 .

Så er h'(3) = f'(3) / (2√(f(3))) = 3/(2√1) = 3/2

@#7

Bemærk, at f '(3) ikke er lig med 3, men 2 - hvis du ellers kunne lægge en tangent i (3,1) rigtigt   :-)