Luftmodstand

Det er en tilnærmet formel, som bruges for relativt små hastigheder. I tilfældet med bilen ned af bakke vil luftmodstanden være forsvindende i sammenligning med gnidningsmodstanden. Luftmodstanden vil altid være i modsat retning af bevægelsen, så hvis du vil have den med er det -k*v², altså ikke noget sin(θ)

#1
Ja, under normale omstændigheder ville luftmodstanden være forsvindende i sammenligning med gnidningsmodstanden, men i næste forsøg har vi sat et sejl på bilen, derefter et dobbelt så stort sejl og til sidst et 4 gange så stort sejl.

Men tak for svaret vedr. formlen. Det var brugbart.

Et spørgsmål mere:

I et ideelt tilfælde (uden nogen former for modstand) vil (v, t) være lineært, men hvordan vil den komme til at se ud ved forsøgene med sejl? Altså med luftmodstand?

Ifølge mine data er v = 0 i starten og vokser hurtigere og hurtigere med større ændring i v for hvert t. (eksponentiel voksende?)

Så vidt jeg ved, burde den følge tanh(t), altså v = 0 i starten og derefter voksende v, men med mindre og mindre ændring i v for hvert t.

Nej Bilen er påvirket af tyngdekraften og luftmodstanen så kraften på bilen er m*g*sin(θ) -k*v². Det fører til en første ordens lineær differentialligning, som kan løses ved hjælp af separation af variable eller et CAS vætktøj.

#4
Det ved jeg godt og løsningen til differentialligningen er

tanh(t) = (e^t - e^-t)/(e^t + e^-t) Se en figur her

Men mine data følger banen i 3. kvadrant på figuren istedet for banen i 1. kvadrant, som den vel burde følge?

Den løsning må være for specielle værdier af θ, m og k. Du har sandsynligvis brugt et CAS værktøj. Den finder l

 så en løsning for alle t og plotter så bare i et interval omkring 0. Fysisk set giver bare værdier for ikke negativ værdier af t mening.